磁场归类练习题---回旋加速器.doc

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1、磁场归练习题---回旋加速器1．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量【答案】AD【解析】离子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获取能量，最后从加速器边缘离开加速器，选项A、D正确。2．(多选)如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高

2、频电源相连．现分别加速氘核(H)和氦核(He)．下列说法中正确的是A．它们的最大速度相同B．它们的最大动能相同C．它们在D形盒中运动的周期相同D．仅增大高频电源的频率可增大3.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半

3、衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）（3）试推

4、理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？解析：（1）核反应方程为①设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：6②（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：③质子运动的回旋周期为：④由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：⑤设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率⑥输出时质子束的等效

5、电流为：⑦由上述各式得若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分（3）方法一：设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk>rk+1），，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知⑧由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则⑨整理得⑩因U、q、m、B均为定值，令，由上式得⑾相邻轨道半径rk+1，rk+2之差同理6因为rk+2>rk，比较，得说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小方法

6、二：设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk>rk+1），，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故⑿由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量⒀以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速（2k﹣1）次速度大小为⒁同理，质子第（k+1）次进入D2时，速度大小为综合上述各式可得整理得，同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，，整理后有由于rk+2>rk，比

7、较，得说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小，用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。4.图甲是回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。若带电粒子在磁场中运动的动能Ek6随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是A．在Ek-t图中应该有tn

8、+1-tn=tn-tn-1B．在Ek-t图中应该有tn+1-tn