二元一次不等式(组)与平面区域教学设计.doc

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1、二元一次不等式（组）与平面区域教学设计建瓯一中陈朔陶一、教材分析本节课是新教材必修5第三章3.3.1节的内容，教学大纲对这部分内容的要求是了解二元一次不等式表示平面区域，并会简单的应用。这是《新大纲》中增加的新内容，不仅为传统的高中数学注入新鲜的血液，而且给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程理念。在此之前，学生已经学习了直线的方程，已掌握二元一次方程与平面直线的对应关系，同时也学习了数形结合的思想方法。为研究二元一次不等式与平面区域的对应关系做了准备。这节内容，是介绍直线方程的简单应用（即简单的线性规划）的基础，起到承前启后的作用。二、教学目标分析1、知识目标

2、：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；2、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；3、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。三﹑教学的重点、难点1、教学重点：二元一次不等式(组)表示平面区域；2、教学难点：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；四、教法与学法指导及教学手段1、教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等；2、学法指导：这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试

3、、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。３、教学手段：采用坐标纸让学生动手操作，利用多媒体技术优化课堂教学。6五、教学过程设计教学环节教学内容师生互动说明一、创导设入情新境课1.建立二元一次不等式模型【多媒体展示】北京08年奥运会的主体育场“鸟巢”，它的外形结构是由许多巨大的钢架够成的，在当时为了按期完工，每天至少需要50根高质量的钢柱，已知只有两个厂有能力生产这样的钢柱，一号钢厂和二号钢厂每间车间的日生产量分别是10根和8根，但是两个厂每天总共能投入生产的车间至少6间，那么两个钢厂各提供多少车间才能满足每天的需求呢？【学生解答】解：

4、设一号钢厂提供x间车间，二号钢厂提供y间车间则师：大家知道“鸟巢”吗？请看多媒体的展示，这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它呢？生：解答创设情景，构造问题悬念，激发兴趣，明确学习目标，引出概念二，引入概念2.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集

5、合称为二元一次不等式（组）的解集。师：刚才列出的不等式有什么特点？生：两个未知数，未知数的次数是1.师:我们把这个不等式称为什么?生:二元一次不等式师:这里有两个二元一次不等式,所以这个式子称为二元一次不等式组.师：二元一次不等式的解集具备什么条件？可以用什么来表示？生：用序实数对（x,y）明确概念,为探究实验做准备6三、猜构想建探新索知3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形【共同探究】从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式如图：在平面直角坐标系内，表示一条直线（学生在坐标纸上作图）。平面内所有的点被直线分成三类：直线上的点,直线右上方,直线左下方坐标满足：（1

6、,5），（2，4），（3,3），坐标满足：（1,6）,(2,5),(3,4),坐标满足：(1,4),(2,3),(3,2),【学生尝试】把刚才列出的点描在坐标系内，观察。【展示成果】坐标满足的点在直线的右上方坐标满足的点在直线的左下方【提问1】直线右上方的点坐标是否满足直线左下方的点坐标是否满足【探究实验】利用几何画板师:表示什么图形?生:直线师:请同学们在坐标纸上作出这条直线.这条直线把直角坐标系上的点分成了几类?如何描述生:三类,在直线上,直线的右上方,直线的左下方师:直线上的点坐标一定满足。请举几个例子。生:（1,5），（2，4），（3,3），师：坐标满足的点有哪

7、些呢？生：（1,6）,(2,5),(3,4),师：坐标满足的点(1,4),(2,3),(3,2)师：他们落在坐标平面内的哪些区域呢？请你们把这些点描在你们所作出的坐标系内。学生展示成果师：你们发现了点与直线的位置关系式怎样的？生：（1,6）,(2,5),(3,4)在直线的右上方；(1,4),(2,3),(3,2)在直线的左下方师：通过数学实验，为感性认识上升为理性认识打好基础。6三、猜构想建探新索知P(x0,y0)【总结】表示直线右上方的平面区域。表示直线左下方的平面区域。表示直线是两区域的边界。【提问2】二元一次不等式Ax+By+C>0