打电话公开课教学设计（姜华）.doc

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1、教学内容：教科版《数学》第十册第六单元撰写时间：2014年10月15日教学时间：2014年10月20日授课教师：姜华《打电话》教学设计教学目标：1．通过小组合作的探究活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的多种方案并从中寻找出最优方案。2．通过图示的方法发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。3．体会优化的思想，感受应用数学的愉悦。教学重点：探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。教学难点：根据最优方案探究其中的规律。教学准备：磁扣，多媒体课件。教学过程：一、出示课题，情境引入师：同学们，电话已成为当今传递信息

2、的重要工具。那你研究过打电话的学问吗？今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。（板书课题）师：请同学看屏幕，谁来读一读？。（电脑出示）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出。老师要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请同学们帮助老师设计一个打电话方案？师：在这个问题中有一个词很关键，请大家小声再读一读，找一找？小结：“尽快”什么意思？对，这道题就是要解决打电话用时最短的问题。你们看，读题时抓关键词多么重要啊！二、合作交流，优化方案师：你想怎样设计这个方案呢？先自己想一想，然后小

3、组合作。1.出示方案要求：1）多设计几种不同的通知方案。2）把你们的方案用文字或图示简单地记录在记录单上。3）想一想每种方案所用的时间。教师一边巡视，一边记录，做到心中有数。2.师生对话，体验优化进程。方案1：“逐一通知”师：在你们讨论的过程中，老师看到你们设计出了很多种方案。真了不起！其中有一种方案用时15分钟。哪些小组设计了这样的方案？××同学你来说一说，你是怎么设计的？生：由老师一个个的打。（师用幻灯片演示）师：其他同学也是这样设计的吗？老师一个一个的通知，这是“逐一通知”法，你觉得这个方案怎么样？（不够快！）

4、方案2：分组通知师：老师还发现有很多小组设计了“分组通知”的方案。是不是更快了？谁来（电脑出示）说一说你们小组设计的是分几组通知？用时多少时间？（学生汇报：我们小组设计的是分3组通知用时7分钟、我们小组设计的是分4组通知用6分钟，我们小组设计分5组通知用5分钟）师：请你们到前面去用磁扣一边说，一边演示自己设计的方案，好吗？（一个学生汇报完毕后，师追问还有分3组的同学吗？用时多长时间？）师：听了同学们的汇报，我发现分组通知的方法有很多，用的时间也不相同，那是不是分得组越多，用得时间就越少呢？时间的多少，取决于什么呢？我

5、们来看一下5分钟完成的这个方案。为什么它用时最少？（因为有很多人不闲着）3．最优方案！师：有很多人不闲着就已经用时很少了，那怎样才能更快呢？（电脑出示：让每一个人都别“闲”着，接到通知后立刻去通知后面的队员）（请有思路的学生来说一说。）生汇报时不用说完，简单说到第3分钟就行。师：同学们，XX同学的思路，你们听明白了吗？请你像他这样设计一个“人人通知”的图示方案学生尝试。两种预设：1）有什么困难？2）哪位同学愿意把你设计的方案展示给大家看？你觉得他的设计怎么样？师：因为你们在设计时没有考虑到有序思考和分层表示的问题。下

6、面，我们共同来设计一个有序的，分层表示的方案（师生配合完成分层设计的方案。）师：同学们，你们看一个小小的打电话问题，就有这么多设计方案。如果你是老师你选择哪一种方案？小结：对啊，优化是数学中的一个重要思想，在生活中也经常用到。三、探究规律，应用规律师过渡：下面，请同学们像老师这样完善你的方案，同时填写这张表格，并回答问题？时间新接到通知的人数已接到通知总的人数第1分钟11第2分钟21+2=3第3分钟41+2+4=7第4分钟81+2+4+8=15……1．汇报以下问题？（1）新接到通知的人数有什么规律？（2）新接到通知的

7、人数与已接到通知的总人数有什么关系？（新接到通知的人数是成2倍规律增长的。已接到通知的人数=新接到通知的人数的×2-12．按这样的规律第5分钟新接到通知的人数是多少？接到通知的总人数是多少？第6分钟呢？3．如果这个声乐队有50人，至少花多少时间就能通知到每个人？4.（电脑出示）我们班级共有38人。老师有一个紧急通知要尽快通知到每一个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请同学们帮助老师设计一个打电话方案？（画示意图，要确定谁通知谁）小结：同学们，你们真棒，发现了打电话中蕴含的规律。生活中，也有很多这样的规律等着我

8、们去发现。四、拓展延伸，你知道吗？（介绍那个倍增的大米的故事，交待2的N次方和每个加数的对应关系，体验呈级数增长的“速度”）故事说的是一个国王要感谢一个大臣，就让他提一个条件。大臣说："我的要求不高，只要在棋盘的第一个格子里装1粒米，第二个格子里装2粒，第三个格子里装4粒，第四个格子里装8粒，以此类推，直到把64个格子装完。"国王一听，暗暗发笑