2012甘肃兰州中考.doc

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1、2012年甘肃省兰州市中考数学试卷　一、单项选择题（每小题4分，共60分）．1．sin60°的相反数是（　　）　A．B．C．D．2．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（　　）　A．B．C．D．y=3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（　　）　A．相交B．外切C．外离D．内含4．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（　　）　A．直线B．直线C．y轴D．直线x=25．（2009•烟台

2、）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（　　）　A．6B．8C．12D．246．（2010•常德）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（　　）　A．πB．1C．2D．7．（2011•滨州）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）　A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位　B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位　C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位　D．先向右

3、平移2个单位，再向上平移3个单位8．（2012•兰州）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（　　）13　A．0.2B．0.3C．0.4D．0.59．在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（　　）　A．负数B．非正数C．正数D．不能确定10．（2011•吉林）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（　　）　A．x（x﹣1

4、0）=200B．2x+2（x﹣10）=200C．x（x+10）=200D．2x+2（x+10）=20011．（2012•兰州）已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值，则a，b的大小关系为（　　）　A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定12．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（　　）　A．B．1C

5、．或1D．或1或13．（2012•兰州）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）　A．130°B．120°C．110°D．100°14．（2012•兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若

6、ax2+bx+c

7、=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）13　A．k＜﹣3B．k＞﹣3C．k＜3D．k＞315．（2007•烟台）在物理实验课上，小明用弹

8、簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）　A．B．C．D．二、填空题：每小题4分，共20分．16．（2006•柳州）如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是　　．17．（2011•孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩

9、形，则它的面积为　　．18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是　　．1319．（2012•兰州）如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是　．20．（2012•兰州）如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则A

10、D•BC的值为　　．三、解答题：本大题8小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．21．（2012•兰州）已知x是一元二次方程x2﹣2x+1=0的根，求代数式的值．22．（2012•兰州）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=