吕巷中学2013年3月初三模拟考试.doc

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1、吕巷中学2013年3月初三模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（共6道小题，每小题4分，共24分）1．的绝对值等于（）（A）（B）（C）（D）2．下列计算正确的是（）（A）（B）；（C）；（D）．3．二次函数图象的顶点坐标是（　　）（A）（B）（C）（D）4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（）（A）120，50（B）50，20（C）50，30（D）50，505．

2、若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）（A）8（B）7（C）6（D）56．在下列命题中，真命题是（　　）（A）两条对角线相等的四边形是矩形（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题（共12道小题，每小题4分，共48分）7．在函数中，自变量的取值范围是．8．分解因式：．9．如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段BP=cm.10．方程的根是．11．不等式组的整数解为．12．如果方程有两个不等实数根

3、，则实数的取值范围是．13．点，点是双曲线上的两点，若，则（填“=”、“＞”、“＜”）．14．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是．15．如图，梯形中，∥，，，，请用向量表示向量．16．已知两圆的圆心距为，其中一个圆的半径长为，那么当两圆内切时，另一圆的半径为．17．如图，已知AD为△ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么=．18.在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=4，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A

4、落在直线BC上的点，点C落在点处，那么的值是.三、解答题（共7道小题，共78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）解方程：本试卷共4页，第3页本试卷共4页，第4页21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点．（1）求证：≌；（2）如果，，，求的长．22．（本题满分10分，第（1）（2）小题满分各3分，第（3）小题满分4分）今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文

5、艺演出三项。从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据两个图形，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数．23.（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，在中，，的平分线交于，，垂足为，连结，交于点．（1）求证：；（2）如过点作∥交于点，连结，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）yxOABCD如图，在平面

6、直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，，顶点为．（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在轴上找一点（点与点不重合），使得，求点坐标；（3）在（2）的条件下，将沿直线翻折，得到，求点坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）如图，中，，，过点作∥，点、分别是射线、线段上的动点，且，过点作∥交线段于点，联接，设面积为，．（1）用的代数式表示；（2）求与的函数关系式，并写出定义域；BPDQCAOE（3）联接，若与相似，求的长．本试卷共4页，第3页本试卷共4页，第4页