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《重庆大学数学实验实验二.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室学生姓名学号开课时间2015至2016学年第二学期总成绩教师签名数学与统计学院制开课学院、实验室：数统学院实验时间：2016年3月9日课程名称数学实验实验项目名称MATLAB入门实验二实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师成绩实验目的[1]熟悉MATLAB软件的用户环境；[2]了解MATLAB软件的一般目的命令；[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数；[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能
2、借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。实验内容1．MATLAB软件的数组操作及运算练习；2．直接使用MATLAB软件进行作图练习；3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。基础实验一、问题重述1.用subplot分别在不同的坐标系下作出下列图形，为每幅图形加上标题，空间曲面要求加色条。1）空间曲线：；2）环面：。2．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。3．编写函数M-文件s
3、q.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。4．按下列步骤做出网格线及其包络——心形线。a)画一个基圆C,并在C的周界上画一个点O.b)在C上选取另一个点P，画一条线在P点与C相切。c)标出切线上的一个点Q使PQ与OQ垂直。d)对圆C上的若干点重复b),c).二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，变量说明、程序、调试情况记录、图表等，实验结果及分析）1、思路分析：采用subplot函数在一幅图中画出一行两列的两个图形，利用title函数为每幅图形添加标题，绘制空间曲面时使用colorbar函数添加色条，以下为
4、MATLAB程序：subplot(121)t=linspace(0,20,1000);x=(4+sin(20*t)).*cos(t);y=(4+sin(20*t)).*sin(t);z=cos(20*t);plot3(x,y,z)Xlabel('x')Ylabel('y')Zlabel('z')title('空间曲线')subplot(122)u=linspace(0,2*pi,1000);v=linspace(0,2*pi,1000);[U,V]=meshgrid(u,v);x=(1+cos(U)).*cos(V);y=(1+cos(U)).*sin(V);z=sin(
5、U);mesh(x,y,z)Xlabel('x')Ylabel('y')Zlabel('z')title('环面')colorbar2、思路分析：采用for循环，从100到999寻找水仙花数，采用rem函数取余，fix函数取整，得到每个三位数的各位数字，然后验证水仙花数的条件，若满足则输出即可，以下为MATLAB程序：fora=100:999;x=rem(a,10);b=fix(a/10);y=rem(b,10);c=fix(b/10);z=rem(c,10);ifa==x^3+y^3+z^3f=aendend3、思路分析：设置初值为1，设置精度，采用迭代公式进行迭代，相
6、邻两次值之差的绝对值大于精度，则继续循环，若满足精度，输出。以下为MATLAB程序：functionx=sq(a)e=10^(-5);x0=1;x=(1/2)*(x0+a/x0);while(abs(x-x0)>e)x0=x;x=(1/2)*(x0+a/x0);end4、思路分析：画一个单位圆，确定（-1,0）为基点，在圆上取点，画切线，根据切线与过切点的半径垂直编写程序。以下为MATLAB程序：t=0:0.01*pi:2*pi;m=sin(t);n=cos(t);plot(m,n);axisequal;holdon;plot(-1,0,'.');holdon;fork=
7、1:0.5:20m=sin(k.*0.1*pi);n=cos(k.*0.1*pi);plot(m,n,'g.');x=m-n.^2/(n.^2+m.^2);y=n./m.*(x+1);plot(x,y,'r.');plot([m;x],[n;y]);plot([-1;x],[0;y])endholdoff;title('心形线')三、实验结果及分析1、程序运行结果如下：2、程序运行结果如下：f=153f=370f=371f=4073、程序运行结果如下：输入sq（13）输出ans=3.6056输入sq(21)输出ans=4.58
