2017高考物理压轴题预测之三.doc

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1、2017高考压轴题预测之三：力学计算题xymmllF图1Fθθ图2典例1、两个质量均为m的小球（可视为质点），用长为2l的细绳连接起来，置于光滑平面上，绳恰好被拉直。用一个恒力F作用在细绳中点，F的方向水平且垂直于绳的初始位置，拉动原来处于静止状态的两小球。在水平面内建立xoy坐标系，设沿恒力F方向为x轴方向，如图1所示。（1）当两侧细线与x轴成任意角θ时（如图2所示），求两球的加速度的x分量。（2）当恒力F的作用点沿x轴移动距离s时，两小球恰第一次相碰，求此过程两小球沿x轴的位移。（3）当两小球在第一次相碰前的一瞬间，小球沿

2、y轴的分速度多大？（4）若两小球在第一次相碰后即粘在一起，试求此过程系统因碰撞而损失的机械能。解析：（1）设绳中拉力为T，则　　　　　　　　∴　为定值（2）小球在x方向上运动的位移为x＝s－l（3）小球在x方向作匀加速直线运动，两球相碰瞬间其x方向速度为　　对系统由动能定理：　　　∴（4）由对称性可知两球碰后将损失y轴方向的速度，此后一起沿x轴方向运动　变式1.如图所示，竖直光滑的固定杆子上套有一滑块A，滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B，B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上．开始用手托住A，使绳子刚好伸直处于水平位置

3、但无张力，现将A由静止释放，当A、B速度达到最大时，C也刚好同时离开地面(此时B还没有到达滑轮位置)．已知：mA=1.2kg，mB=mC=1.0kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m，g取10m/s2．试求：（1）A下降多大距离时速度最大；（2）弹簧的劲度系数k；（3）A的最大速度是多少.解析：（1）A、B速度同时达到最大且C也刚好离地，对B有：设此时绳与杆夹角为，对A有：A下降距离（2）对B：上升高度而，（3）由机械能守恒定律得：由A与B之间速度关系得：解得vA=203m/s(2.58m/s)变式2.如图，在高h1=30m的

4、光滑水平平台上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道.B点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接;小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g=10m/s2.（1）求小物块由A到B的运动时间.（2）求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小.（3）若小物块与墙壁只发生一次碰撞，

5、碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P(P点没画出).设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围.解析：(1)设从A运动到B的时间为t,则h1-h2=12gt2,t=3s.(2)由R=h1,所以∠BOC=60°.设小物块平抛的水平速度是v1,则gtV1=tan60°,v1=10m/s,故Ep=12mV12=50J.(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s,根据题意,该路程的最大值是smax=3L,路程的最小值是smin=L,路程最大时,动摩擦因数最小,路程最小时,动摩擦因数最

6、大,由能量守恒知mgh1+12mV12=μminmgsmax,mgh1+12mV12=μmaxmgsmin,解得μmax=12,μmin=16即16≤μ<12.典例2、如图所示，倾角θ=370的斜面底端固定挡板P，质量为m=1kg的小物块A与质量不计的硬质超薄膜片B叠放在光滑斜面上，A位于B的最上端且与P相距L=1m．已知A与膜片B间的动摩擦因数μ=0．8，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板相撞没有机械能损失，现将A、B同时由静止释放，已知sin370=0．6，cos370=0．8，求：（1）A、B释放时，物块A的加速度大

7、小；（2）若A与挡板不相碰，膜片B的最小长度l0；（3）若膜片B的与斜面的动摩擦因素μ0=0．3，长度l0=0．5m，从释放到最终过程中膜片B与斜面摩擦产生的热量．解析：（1）放木板与物块A，它们一起加速下滑，以膜片与物块A为研究对象，设其加速度大小为a，，；（2）由题意可知，在木板B与挡板未碰前，A和B相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动，木板B与挡板相碰后立即静止，A开始匀减速下滑若物块A到达挡板时的速度恰好为0，此时木板长度即为最小长度l0，A的速度为v,则对下滑至B碰P前有：；对B停止后A继续减速下滑有：；；解

8、得（3）膜片B与挡板相撞后，物块A在膜片上减速运动直至与挡板相撞，由于碰撞过程中没有机械能损失，A将以碰前速率返回，并带动膜片一起随物块向上减速，当它们的速度减为零后，再重复上述过程，直至物块A停在挡板处.整个过程系统减少的机械能为E=mgLsinθ物块A与膜片B摩擦产生的热