浅析经典测验理论(CTT)的优势及缺陷.doc

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1、浅析经典测验理论(CTT)的优势及不足张越华1C深圳大学师范学院应用心理学系，深圳2011121111)摘要作为一门独立学科的教育测最学，从创立至今，己近一个世纪，三、四十年代臻于成熟的试题技术质最分析方法，即真分数理论已成为经典性理论。本文先简略介绍经典测验理论(CTT)的概念、数学模型、和假设。而作为一个经典性理论，经典测验理论必然尤其诸多优点，且是其他测验无法替代的，如实用性强、易于操作、便于实施、谋差在一定范围内能得到有效的控制。当然，经典测验理论也存在一些不足之处，如真分数与观测分数间存在线性关系的假

2、定不符合事实、谋差与真分数独立的假设难以满足、对被试能力的估计依赖于测验题H的难度、测验参数具有对被试样木的很强的依赖性、测验信度建立在平行测验假设的基础之上、信度是针对被试全体的,只代表平均测最粋度、经典测验模妲中，損白假设:对所有被试者，测最的谋差变化戢是相同的、对测验等值、适应性测验、标准参照性测验的编制等问题不能给以满意的解决。关键词经典测验理论；真分数理论；优点；缺点经典测验理论(ClassicalTestTheory,CTT),也称真分数理论。最早实现数学形式化的测量理论。它从十九世纪末开始兴起，二

3、十世纪30年代形成比较完整的体系而渐趋成熟。50年代格里克森的著作使其具有完备的数学理论形式，而1968年洛徳和诺维克的《心理测验分数的统计理论》一书，将经典测验理论发展至颠峰状态，并实现了向现代测量理论的转换。1.1真分数为了研究方便，心理学家引入了真分数的概念。真分数(TrueScore)即是测量中不存在测量误旁时的真值或客观值，操作定义就是无数次测量结果的平均值，在实际的测量中，误差是不可避免的，当误差接近于真分数时，我们就说误差较小。通常用T表示真分数。1.2数学模型观察分数用X表示，E表示测量误差，则

4、真分数的基本方程式为：X=T+E。T和E是线性的关系，这里的误差只包括随机谋差，系统误旁是包含在真分数里的。1•3假设根据公式我们可推导出三个相互关联的假设公理：第一，反复观察N次，误差平均数为零，即真分数等于实得分数的平均数T=E(X)或E(E)=0.第二，真分数和测量误差Z间相互独立。p（T,E）=0第三，备平行测验误差相关为零。p（E1,E2）=0在实际应用当屮，用平行测验反复测量同一个人的同一心理特质是行不通的，因为平行测验不仅要求所测特质相同，对题忖、数最、难度、区分度等也要保持一致性。这就增加了编制

5、方面的困难。一般我们都是用同一个测验测量一个团体，团体屮的每个人的误差可以假定是随机，并服从正态分布。所测团体的实测分数、真分数和误差分数的方差Z间有如下的关系，SX=ST+SE。公式屮只涉及随机误差，系统误差的方差包含在真分数方差屮，这就是说真分数访杏屮包含与测量目的有关的变异（SV）和与测量目的无关的变异（SI）。由此，公式可以变为SX=SV+SI+SE2优势易于理解、操作建立在较简单的数学模型Z上，比较直观形象，易于被人理解和接受，且计算简便，容易推广。1.2便于实施它的体系完敕，数学表达比校简单;理论假

6、设较弱，对实施条件要求不严格,便于实施，在实践屮有较广的适用性。3实用性强在多数情况下，由于误差在一定范围内能得到有效的控制，因此CTT是足够精确的，可以放心地应用。且研究表明，对于极大多数的测量数据而言，仍然可以采用经典测验理论加以分析。3不足真分数与观测分数间存在线性关系的假定不符合事实CTT假定真分数T、观测分数X和测验谋羌分数E间的关系可以用一个简单的线性函数X二T+E表示。但大量的研究表明，真分数与观测分数问的非线性关系更符合事实。（纪凌开，2005）2误差与真分数独立的假设难以满足CTT假定误羌与真

7、分数独立，即RTE=0,这是不符合事实的。低能力的被试答题时一般会比高能力被试有更多的猜测,所以其测验误差分的人小及方差必然要犬于高能力的被试。2.3对被试能力的估计依赖于测验题目的难度在经典测验屮，被试能力与测题难度是相关的，试卷一般是由一组屮值难度多，二头难度值较少的不同试题组成。这设计方法对屮间能力水平的被试者较为适应，而对高能力或低能力的被试者就不能作出精确的估计。只有当测验难度和每个被试者能力水平相匹配时，测验的效度（衡量测验质量的另一个重要指标）才可能获得最大，此时即使缩短试卷长度也不会影响其成绩，

8、这便是“因人施考”的问题。但在经典测验屮，“因人施考”是难以实现的，因为对二次不同难度的测验，我们是无法进行比较的。1.4测验参数具有对被试样本的很强的依赖性经典测验理论指标屮最主要的就是测验的信度、效度和测验项1=1的难度、区分度。要施行高质量的测验离不开对这四个“度”的准确估计。但是在经典测验理论屮，这些参数的估计对样木的依赖性是很大的。最明显的例了就是项目难度。对于同一项目，若样