高中数学立体几何单元测试卷.doc

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1、高一2011-2012学年度单元测试题数学立体几何部分本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分），考生作答时请将答案答在答题纸上，答在试卷或草纸上无效，考试时间120分钟，满分150分。参考公式：柱体体积，其中S为柱体底面积，h为柱体的高。球体体积，其中π为圆周率，R为球体半径。椎体体积，其中S为锥体底面积，h为锥体的高。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是A.两两相交的三条直线共面B.两条异面直线在同一平面上的射影可以是一条直线C.一条直线上有两点到平面的距

2、离相等，则这条直线和该平面平行D.不共面的四点中，任何三点不共线2.设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点CA.不共面B.当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C.当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D.不论A，B如何移动都共面3.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.2B.1C.D.第3题图第4题图4.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB中点。将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外

3、接球的体积为A.B.C.D.5.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是A.若l⊥m，mα，则l⊥αB.若l⊥α，l∥m，则m⊥αC.若l∥α，mα，则l∥mD.若l∥α，m∥α，则l∥m第6题图6.如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部7.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体

4、积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等第7题图8.已知有三个命题：①长方体中，必存在到各点距离相等的点；②长方体中，必存在到各棱距离相等的点；③长方体中，必存在到各面距离相等的点。以上三个命题中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个9.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于A.B.C.D.10.如图所示，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体B1EF－C1HG后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是A.EH∥FGB.四边形E

5、FGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台第10题图11.如图所示，定点A、B都在平面α内，定点Pα，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC。那么，动点C在平面α内的轨迹是A.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点第11题图第12题图12.如图所示，在单位正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P，使得AP+D1P最短，则AP+D1P的最小值为A.B.C.D.2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为平行选

6、考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.如图所示，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，∠A1AD=∠A1AB=60°，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是_________14.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=______第13题图第14题图第15题图15.如图所示，在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G为垂足，若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V，则其中有阴影部分所产生的旋转体的体积

7、与V的比是_________16.判断下列命题的正确性，并把所有正确命题的序号都填在横线上__________①若直线a∥直线b，b平面α，则直线a∥平面α②在正方体内任意画一条线段l，则该正方体的一个面上总存在直线与线段l垂直③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，则平面β∥平面γ④若直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线b⊥直线a三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2.（1）求证：A1C1⊥AB；（2）求点B1到平面ABC1的距离.18.（本小题满

8、分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD