高中数学单元测试卷集精选---立体几何16.doc

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1、立几测试016一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）1．用符号表示“点A在直线L上，L在平面α外”正确的是（）A．B．C．D．2．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（）A．平行B．相交C．在平面内D．平行或在平面内3．若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（）A．只有一条B．有无数条C．所有直线D．不存在4．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（）A．0个B．1个C．无数个D．1个或无

2、数个5．下列说法不正确的是（）A．圆柱侧面展开图是一个矩形B．圆锥的过轴的截面是等腰三角形C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．圆台平行于底面的截面是圆面6．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则该三棱锥的全面积是（）A．B．3C．D．7．已知直线m⊥平面α，直线平面β，下列说法正确的有(）①若②若，则m//n③若m//n，则④若A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个正方体的所有棱长都为2，其顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（）A．12B．8C．4D．9．如图，已知正六棱柱AD1

3、的最大对角面ADD1A1的面积用心爱心专心为4m2，点F到侧面BCC1B1的距离为2m，则这个六棱柱的体积为（）A．18m3B．12m3C．6m3D．以上都不对10．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如右图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（）A．0°B．30°C．60°D．90°第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题有4个小题，每小题4分，共16分；将答案填在题中的横线上）11．一个西瓜切两刀，最多能得块；切三刀最多能得块.12．几何体的俯视图为：13．一个圆柱形的玻璃瓶的内半径

4、为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，则钢球的半径为.14．如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，尽量多地写出图中线面平行的情况（至少写出四种情况）：.用心爱心专心三、解答题：（本大题有5个小题，满分54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分10分）请你找出三个在平面几何中成立的结论，但它们在立体几何中都不成立.16．（本题满分10分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是BC、CD、CC1的中

5、点.（1）求证：B1D1//面EFG；（2）求证：面EFG⊥AA1C1C.17．（本题满分10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线折成一个几何体，（1）能围成怎样的几何体？（2）设正方形边长为2，求所围成几何体的体积.18．（本题满分12分）右图是一个将杯的三视图.（1）请你指出奖杯是由怎样的几何体组成的？（2）要将奖杯表面镀金，根据图中给出的尺寸，求出该奖杯的表面积（焊接处对面积的影响忽略不计，用心爱心专心单位：cm）19．（本题满分12分）学习立体几何时常与平面几何进行类比.（1）对平

6、面几何中的勾股定理：“在Rt△ABC中，AB是斜边，则有AB2=AC2+BC2”类比可得：在三棱锥P—ABC中，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则，试证明该结论成立.（2）对平面几何中“正三角形内任一点到三边的距离之和为定值”的结论进行类比，在立体几何你能得到什么样的结论（不须证明）.用心爱心专心立几测试016数学试卷参考答案一、1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.C10.C二、11．4，812．13．1.5cm14．EF//面ACD，AC//面EFGH，HG//面ABC，BD//面EFGH，EH//

7、面BCD，FG//面ABD（至少写出四种情况）三、15．（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）四边相等的四边形是菱形等等（注：每一个得3分，书写认真得1分）16．证明（1）由正方体知B1D1//BD又E、F分别是BC、CD的中点∴EF//BD………………2分∴EF//B1D1从而B1D1//面EFG…………5分（2）在正方形ABCD中，AC⊥BD，从而AC⊥EF又AA1⊥面ABCD∴AA1⊥EF…………8分∴EF⊥面AA1C1C∴面EFG⊥面AA1C1C…………10分17．

8、解：（1）三棱锥…………2分（2）由折叠知B、D、C三点重合，记为O，则AO⊥面OEF…………5分∵AO=2，EO=FO=1，且EO⊥FO∴………10分18．解：（1）由三视图可知，该奖杯由球、长方体及正四棱台组成…………3分（2）由题意知可求底座正四棱台的斜高………5分因此奖杯的全面积为S=S球+S长方体侧+S正四