初中数学数学名师丹尼尔_伯努利.doc

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1、丹尼尔•伯努利伯努利，D．(Bernoulli，Daniel)1700年2月8日生于荷兰格罗宁根；1782年3月17日卒于瑞士巴塞尔．数学、物理学、医学． 　　丹尼尔•伯努利(DanielBernoulli)是著名的伯努利家族中最杰出的一位，他是约翰•伯努利(JohannBernoulli)的第二个儿子．丹尼尔出生时，他的父亲约翰正在格罗宁根担任数学教授．1713年丹尼尔开始学习哲学和逻辑学，并在1715年获得学士学位，1716年获得艺术硕士学位．在这期间，他的父亲，特别是他的哥哥尼古拉•伯努利第二(Nikolaus

2、BernoulliII，1695—1726)教他学习数学，使他受到了数学家庭的熏陶．他的父亲试图要他去当商业学徒，谋一个经商的职业，但是这个想法失败了．于是又让他学医，起初在巴塞尔，1718年到了海德堡，1719年到施特拉斯堡，在1720年他又回到了巴塞尔．1721年通过论文答辩，获得医学博士学位．他的论文题目是“呼吸的作用”(Derespiratione)．同年他申请巴塞尔大学的解剖学和植物学教授，但未成功．1723年、丹尼尔到威尼斯旅行，1724年他在威尼斯发表了他的《数学练习》(Exercitationesma

3、thematicae)，引起许多人的注意，并被邀请到彼得堡科学院工作．1725年他回到巴塞尔．之后他又与哥哥尼古拉第二一起接受了彼得堡科学院的邀请，到彼得堡科学院工作．在彼得堡的8年间(1725—1733)，他被任命为生理学院士和数学院士．1727年他与L．欧拉(Euler)一起工作，起初欧拉作为丹尼尔的助手，后来接替了丹尼尔的数学院士职位．这期间丹尼尔讲授医学、力学、物理学，做出了许多显露他富有创造性才能的工作．但是，由于哥哥尼古拉第二的暴死以及严酷的天气等原因，1733年他回到了巴塞尔．在巴塞尔他先任解剖学和植物

4、学教授，1743年成为生理学教授，1750年成为物理学教授，而且在1750—1777年间他还任哲学教授． 　　1733年丹尼尔离开彼得堡之后，就开始了与欧拉之间的最受人称颂的科学通信，在通信中，丹尼尔向欧拉提供最重要的科学信息，欧拉运用杰出的分析才能和丰富的工作经验，给以最迅速的帮助，他们先后通信40年，最重要的通信是在1734—1750年间，他们是最亲密的朋友，也是竞争的对手．丹尼尔还同C．哥德巴赫(Goldbach)等数学家进行学术通信． 　　丹尼尔的学术著作非常丰富，他的全部数学和力学著作、论文超过80种．17

5、38年他出版了一生中最重要的著作《流体动力学》(Hydrodynamica)．1725—1757年的30多年间他曾因天文学(1734)、地球引力(1728)、潮汐(1740)、磁学(1743，1746)洋流(1748)、船体航行的稳定(1753，1757)和振动理论(1747)等成果，获得了巴黎科学院的10次以上的奖赏．特别是1734年，他与父亲约翰以“行星轨道与太阳赤道不同交角的原因”(Quelleestalcausephysiquedel’inclinaisondesplansdesorbitesdespla－n

6、ètesparrapportauplandeléquateurdelarévolutiondusoleilautourdesonaxe，1734)的佳作，获得了巴黎科学院的双倍奖金．丹尼尔获奖的次数可以和著名的数学家欧拉相比，因而受到了欧洲学者们的爱戴，1747年他成为柏林科学院成员，1748年成为巴黎科学院成员，1750年被选为英国皇家学会会员，他还是波伦亚(意大利)、伯尔尼(瑞士)、都灵(意大利)、苏黎世(瑞士)和慕尼黑(德国)等科学院或科学协会的会员，在他有生之年，还一直保留着彼得堡科学院院士的称号． 　　丹尼

7、尔•伯努利的研究领域极为广泛，他的工作几乎对当时的数学和物理学的研究前沿的问题都有所涉及．在纯数学方面，他的工作涉及到代数、微积分、级数理论、微分方程、概率论等方面，但是他最出色的工作是将微积分、微分方程应用到物理学，研究流体问题、物体振动和摆动问题，他被推崇为数学物理方法的奠基人． 　　数学1724年丹尼尔•伯努利在意大利撰写医学著作期间，发表了《数学练习》，内容涉及法洛5(faro)游戏、流体问题、里卡蒂(Riccati)微分方程和由两个弧组成的半月形问题．在《练习》的第一部分，他借助于级数获得了代数方程数值解的

8、近似值．丹尼尔提出循环级数，并将这些级数应用到求代数方程的根的近似计算中  　 该级数的一般项及随后一项为： 　　P=(Aqn＋Bqn+…)zn， 　　Q=(Apn+1＋Bqn+1+…)zn+1． 　　若p比q大得多，那么对充分大的n，P可由Apn近似得到，Q可由 将这种方法应用到无穷幂级数中去． 　　在级数理论方面，丹尼尔主要研究了正弦级数和