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1、吉林省实验中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列真命题的个数是()①末位是或的整数，可以被整除；②钝角都相等；③三棱锥的底面是三角形.A．B．C．D．2．平面内一点M到两定点，的距离之和为10，则M的轨迹是()A．椭圆B．圆C．直线D．线段3.设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．方程mx2+y2＝l表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()A
2、．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1）D．（0，2）5．命题：，，命题q：，，则下列命题中为真命题的是()A．B．C．D．6设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且
3、AF1
4、=3
5、AF2
6、,则双曲线的离心率等于()A．B．C．D．7．给出命题“方程没有实数根”，则使该命题为真命题的的一个值可以是()-9-A．4B．2C．1D．－38．直线与椭圆的位置关系为()A．相切B．相交C．相离D．不确定9.命题“∃x0∈（0，+∞）．lnx0＝x0+1”的否定是()A．∃x0∈（0，+∞）．lnx
7、0≠x0+1B．∀x∉（0，+∞）．lnx≠x+1C．∀x∈（0，+∞）．lnx≠x+1D．∃x0∉（0，+∞）．lnx0≠x0+110．已知直线与椭圆交于A,B两点，且线段AB中点为M，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆C的离心率为()A．B．C．D．11.已知分别是椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，且,(O为坐标原点)，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A、B，点P为椭圆C上不同于A、B两点的动点，若直线PA斜率的取值范围是[1，2]，则直线PB斜率的取值范围是()A．[﹣2，﹣1]B．C．D
8、．-9-第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13．若x∈R，则“x＞3”是“x2＞9”的条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填）14.椭圆的长轴为________.15已知双曲线与双曲线的焦点重合，的方程为，若的一条渐近线的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍，则的方程为__________________.16.已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程是.三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题为10分
9、，18-22每小题12分）17．（本小题满分10分）已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.18.（本小题满分12分）-9-设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）(1)求适合下列条件的椭圆的标准方程:对称轴为坐标轴，经过点P(-6，0)和Q(0，8).(2)已知双曲线的一个焦点为（5，0），渐近线方程为，求此双曲
10、线的标准方程．20.（本小题满分12分）已知点P是曲线x2＋y2＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．-9-21．（本小题满分12分）已知双曲线，问：过点B(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于M,N两点，并且点B为线段MN的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分12分）已知椭圆过点，且一个焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的三条弦，所在的直线分别与轴交于点，且，求直线的方程.-9-吉林省实验中学2019—2020学年度上学
11、期高二年级第一次月考数学（理）答案一、选择题：CDBAABCBCDCD二、填空题：13．若x∈R，则“x＞3”是“x2＞9”的充分不必要条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填）14.椭圆的长轴为___8_____.15已知双曲线与双曲线的焦点重合，的方程为，若的一条渐近线的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍，则的方程为________.16.已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程是x2-=1(x<0).三、解答题：1
12、7．（本小题满分10分）解：逆命题:若方程x2+2x+3m=0无实根,则m>2,假命题.否命题:若m≤2,则方程x2+2x+3m=0有实根,假命题.逆否命题:若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2,真命
