基于MATLAB的离心泵特性曲线拟合.pdf

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1、基于MATLAB的离心泵特性曲线拟合口张戎口余淑荣口吴明亮兰州理工大学机电工程学院兰州730050摘要：根据最小二乘法的原理，分析了离心泵特性曲线拟合的算法。利用MATLAB精确拟合出离心泵特性曲线，并对其不同阶次的拟合结果进行分析。结果表明，多项式拟合精度较高，且方法简便，容易操作。关键词：离心泵曲线拟合最小二乘法MATLAB中图分类号：TH122；TP39文献标识码：A文章编号：1000—4998(2015)08—0018—03水泵的特性曲线包括流量扬程曲线p一日、流量功式中：Z为压力传感器

2、的垂直位差，m；p为介质密度，率曲线Q—N、流量效率曲线Q一叼，这些曲线可以直观、km；d1为进口直径，m；d2为出口直径，in；‰为电机全面、准确地反映出水泵的工作性能，对于水泵的设计效率；为重力加速度。制造、产品测试、质量改进，以及用户的选型和使用都离心泵的特性曲线是非线性的，根据离心泵特性有重要的意义。由于泵内的实际流动规律十分复杂，相曲线的特征，笔者选用m次多项式作为其拟合模型。关参数无法从理论上准确计算．因此在实际中需要通设拟合多项式如下：过测试来获得相关性能参数，再根据这些参数拟合绘

3、H=ao+alQ+c~Q+⋯+Q制出水泵的特性曲线⋯。笔者利用MATLABx,-J-离心泵N=bo+b,Q+bzQ+⋯+6Q(4)特性曲线进行拟合．并分析其拟合结果。co+c1Q+c2Q+．一十cQ式中：m=1，2⋯．，。1曲线拟合基本原理曲线拟合就是找出一条光滑曲线，这条曲线要能3离心泵特性曲线的MATLAB拟合方法够反映出一组离散数据的变化趋势，使数据误差的平MATLAB是集数值计算、符号计算和图形可视化方和最小，但不要求拟合的曲线经过每个点，这就是最于一体的功能强大和操作简单的应用软件．不

4、需要编小二乘法曲线拟合。已知一组测定的数据(，Y)，1、写大量的算法程序．只需要调用本身的函数就可以完2⋯．、n，求出自变量与因变量Y的关系f(x，A)，A=成复杂的数值计算功能[3]。利用MATLAB中的Polyfit(ao、al、．．．、％；b0、b1⋯．、6；c0、C1一．、Cn)，若记误差一函数进行多项式曲线拟合。其调用格式为：A)，使误差的平方和最小，求出参数的最佳值，p=polyfit(x，Y，n)(5)即可得到拟合结果厂(，A)。式中：，Y为测得的实验数据；n为拟合多项式的次数，2

5、离心泵特性曲线的数学模型P为拟合多项式的系数(按降幂排列)。n：1时为线性拟合。由于高次多项式会产生Runge现象，因此除非已知离心泵性能测试的参数包括流量9、进口压力P、数据来自高次多项式．否则多项式拟合的次数一般不出口压力P、电机输入功率Ⅳm、泵转速。测试时通过超过6次【。自动调节出口节流阀，使流量从最大向零变化．直至出离心泵性能测试参数见表1。口阀关闭l2l。扬程、轴功率Ⅳ、泵效率卵的计算公式在MATLAB中输入以下程序．并运行：为：>>clear．close；=z+烛+Pg"rT留[【d

6、2一l](1)q：[19．34，16．72，13．90，11．07，8．28，5．66，2．64，0]；h：[12．5，13．8，15．4，16．7，17．4，18．1，18．5，18．4]；N=Nmrl(2)p：[1．93，1．79，1．66，1．52，1．41，1．36，1．28，1．25]；也(3)卵：1000N、v=[34．1，35．1，35．1，33．1，27．8，20．5，10．4，0]；收稿日期：2015年3月pl=polyfit(q，h，2)2015／8机械制造53卷第612期表

7、1离心泵性能测试参数4拟合曲线的优化度检验流量q／(m3-s)扬程H／m轴功率N／kW效率％119．3412．51．9334．1离心泵特性曲线对于泵的设计、制造、改进等有着216．7213．81．7935．1重要意义，为了得到拟合效果最优的曲线，则需对拟合313．90l5．41．6635．1结果进行分析。411．O716．71．5233．1在MATLAB中输入以下程序，并运行：58．2817．41．4127．8>>cl=corrcoef(yl，h)65．6618．11-3620．5c2=corr

8、coef(y2，P)72．6418．51．2810．4c3=corrcoef(y3，v)8018．41．25O可分别得到扬程日、轴功率Ⅳ、泵效率的测量值p2=polyfit(q，P，2)与拟合结果的相关系数：p3=polyfit(q，v，2)C1=0．9989可得到离心泵特性曲线二次多项式拟合系数如c2=0．9993下：c3=0．9996p1=-0．01760．025418．4733相关系数越接近1．表示实际数据与拟合结果吻p2=0．00130．01091．2470合得越好。p3=一0．1446