基于Matlab的泵可用汽蚀余量曲线拟合方法探讨.pdf

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1、48FLUIDMACHINERYVo1．40，No．7，2012文章编号：1005—0329(2012)07—0048—04基于Matlab的泵可用汽蚀余量曲线拟合方法探讨刘在伦。李朴蓉(兰州理工大学，甘肃兰州730050)摘要：泵可用汽蚀余量曲线的形状直接影响泵汽蚀性能的判断，因此需要尽可能地提高曲线的拟合精度。本文使用Matlab的曲线拟合功能，对泵可用汽蚀余量曲线采用了多项式和非线性拟合，并详细介绍了曲线拟合的原理及过程。经过比较分析得出5次多项式和指数函数拟合曲线较理想，并求出了相应NPSH3值。关键词：离心泵；可用汽蚀余量曲线；Matlab；多项式拟合；非线

2、性拟合中图分类号：TH322文献标志码：Adoi：10．3969／j．issn．1005—0329．2012。07。012ResearchaboutFittingApproachofPumpAvailableNPSHCurveBasedonMatlabLIUZai—lun，LIPu—rong(LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou730050，China)Abstract：TheshapeofthepumpavailableNPSHcurvecanaffectthejudgmentofthepumpperformancedirect

3、ly，SOneedtoimprovetheaccuracyofcurvefittingasmuchaspossible．Usingcurvefittingfunctionofmatlab，adoptingthepolynomialandnon—linearfittingforpumpavailableNPSHcurve，theprincipleandprocessofcurvefittingwasintroduced．Thepolynomialfittingandnon—linearfittingaresatisfactoryandgetthecorrespondin

4、gNPSH3bycomparisonandanalysis．Keywords：centrifugalpump；availableNPSHcurve；matlab；polynomialfittingn；on—linearfitting1前言NPSH3的取值，取值不同影响对泵性能的判断~71。为了获得较高的拟合精度和效果，本文探在科学试验以及应用领域中时常需要在分析讨基于Matlab的泵可用汽蚀余量曲线拟合方法。一组测试数据的基础上，去寻找变量与变量之间的近似函数关系表达式，以便研究设计人员方便2曲线拟合定义及基本拟合方法地利用它于实际的生产中。Matlab的一个重要功能

5、就是曲线的拟合⋯。实际工作中，变量间未必都有线性关系，曲线当泵在运行时，汽蚀的发生往往会影响泵内拟合是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，流体的正常流动，也是引起泵性能下降的主要原并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。因之一。目前，试验仍是获得泵在不同流量下临曲线拟合问题最常用的手段和思路是线性最界汽蚀余量NPSH3的重要手段。泵汽蚀性能试小二乘法]。其拟合的基本思路为：先选定一组验是在一定的转速、流量和输送液体条件下，通过函数，rl()，r2()，⋯Fm()，(，

6、m)为定值时的泵的扬程与可用汽蚀余量函数关系曲(1)线：．厂(NPSHA)。在此曲线上，使泵的首级叶其中，a。，a，⋯，a为待定系数，然后确定出轮扬程下降(汽蚀试验起始值)3％，其对应的a，a：，⋯，a的准则(最小二乘法准则)，使n个NPSHA即为临界汽蚀余量NPSH3。由于H=点(，Y)与曲线Y：，()的距离6的平方和最厂(NPSHA)曲线的特殊性，其曲线形状直接影响小。问题归结为求a，a：，⋯a使J(a，a，⋯，．收稿日期：201I一10—182012年第40卷第7期流体机械49应点的横、纵坐标)，按函数文件fun给定的函数，以0为初值作最小二乘拟合，返回函数fu

7、n中的系数向量和残差的平方和resnorm。)【)]=oa．，4试验数据【∑r()【∑(。)】=0泵汽蚀性能试验是在兰州理工大学水泵开式试验台上进行的，该试验台符合GB／T3216—20o5三=《回转动力泵水力性能验收试验2级》标准要求，记=fIL二r1()：，⋯j：：，：r：m(i)]Jl，口=[IL≥0j1]Jl，Y=[lLY；1]JI，泵选用ISSO一32—125型号，其基本参数如表l所示。试验在大流量、额定流量、小流量下分别对(RR)=RY(3)泵进行汽蚀性能试验，泵额定流量下汽蚀性能试当RR可逆时，式(3)有唯一解，即得到口=验数据如表2所