板块、传送带模型综合计算题.docx

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1、板块、传送带模型综合计算1.如图1甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态.作用于滑块的水平力F随时间t变化图象如图乙所示，t＝2.0s时撤去力F，最终滑块与木板间无相对运动.已知滑块质量m＝2kg，木板质量M＝1kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求(1)t＝0.5s时滑块的速度大小；(2)0～2.0s内木板的位移大小；(3)整个过程中因摩擦而产生的热量.2.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统

2、原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？3.如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M＝1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑

3、上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点).已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2.求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；(2)物块在传送带上的运动时间；(3)整个过程中系统生成的热量.4.如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L＝8m，沿逆时针方向以恒定速度v＝6m/s匀速转动.物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.2.物

4、块A、B质量mA＝mB＝1kg.开始时A、B静止，A、B间有一压缩轻质弹簧处于锁定状态，贮有弹性势能Ep＝16J.现解除弹簧锁定，弹开A、B，同时迅速撤走弹簧.求：(g＝10m/s2)(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离；(2)物块B滑回水平面MN的速度大小vB′；(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让A、B碰后B能从Q端滑出.1、答案　见解析解析　(1)木板M的最大加速度am＝＝4m/s2，滑块与木板保持相对

5、静止时的最大拉力Fm＝(M＋m)am＝12N即F为6N时，M与m一起向右做匀加速运动对整体分析有：F＝(M＋m)a1v1＝a1t1代入数据得：v1＝1m/s(2)对M：0～0.5s，x1＝a1t0.5～2s，μmg＝Ma2x2＝v1t2＋a2t则0～2s内木板的位移x＝x1＋x2＝6.25m(3)对滑块：0.5～2s，F－μmg＝ma2′　0～2s时滑块的位移x′＝x1＋(v1t2＋a2′t)在0～2s内m与M相对位移Δx1＝x′－x＝2.25mt＝2s时木板速度v2＝v1＋a2t2＝7m/s滑块

6、速度v2′＝v1＋a2′t2＝10m/s撤去F后，对M：μmg＝Ma3　对m：－μmg＝ma3′当滑块与木板速度相同时保持相对静止，即v2＋a3t3＝v2′＋a3′t3解得t3＝0.5s该段时间内，M位移x3＝v2t3＋a3tm位移x3′＝v2′t3＋a3′t相对位移Δx2＝x3′－x3＝0.75m整个过程中滑块在木板上滑行的相对位移Δx＝Δx1＋Δx2＝3m系统因摩擦产生的热量Q＝μmg·Δx＝12J.2、答案　(1)　(2)解析　(1)小球由静止摆到最低点的过程中，有：mgR(1－cos60°

7、)＝mv，解得v0＝小球与小物块Q相撞时，动量守恒，机械能守恒，则有：mv0＝mv1＋mvQmv＝mv＋mv解得：v1＝0，vQ＝v0＝二者交换速度，即小球静止下来.Q在平板车上滑行的过程中，系统的动量守恒，则有mvQ＝Mv＋m(2v)解得，v＝vQ＝小物块Q离开平板车时，速度为：2v＝(2)由能量守恒定律，知FfL＝mv－Mv2－m(2v)2又Ff＝μmg解得，平板车P的长度为L＝.3、答案　(1)0.2　(2)4.5s　(3)18J解析　(1)由速度—时间图象可得，物块做匀变速运动的加速度：a

8、＝＝m/s2＝2.0m/s2由牛顿第二定律得Ff＝Ma得到物块与传送带间的动摩擦因数μ＝＝＝0.2(2)由速度—图象可知，物块初速度大小v＝4m/s，传送带速度大小v′＝2m/s，物块在传送带上滑动t1＝3s后，与传送带相对静止.前2秒内物块的位移大小x1＝t′＝4m，方向向右，第3秒内的位移大小x2＝t″＝1m，方向向左，3秒内位移x＝x1－x2＝3m，方向向右；物块再向左运动，时间t2＝＝1.5s物块在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝4.5s(3)物块在传送带上滑动的3s内，