量子考试大纲yu.doc

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1、《量子力学》考试大纲第一章绪论―经典物理的困难考核知识点：1.经典物理困难的实例．2.微观粒子的波粒二象性．考核要求：1.知道光的波粒二象性的主要实验事实：黑体辐射、光电效应、康普顿效应；知道“能量子”和“光量子”概念的提出．b5E2RGbCAP2.知道玻尔理论的成功及其困难；理解德布罗意关于微观粒子波粒二象性的假设；理解电子衍射实验．掌握Planck-Einstein方程：p1EanqFDPw第二章波函数和薛定谔方程考核知识点：1.波函数及波函数的统计解释．2.含时薛定谔方程．3.定态薛定谔方程．考核要求：1.理解量子力学与经典力学在关于描写微观粒子运动状态及其运动规律时的不同观念．2

2、.结合电子双缝干涉实验，理解Born对波函数的概率解释；理解波函数的性质；掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性、单值性．DXDiTa9E3d3.掌握自由粒子平面波的波函数.理解态叠加原理以及任何波函数Ψ(x，t>按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义．RTCrpUDGiT4.知道薛定谔方程的建立过程以及它在量子力学中的地位；知道薛定谔方程和定态薛定谔方程的关系；知道波函数和定态波函数的关系．知道概率流密度和粒子数守恒定律．5PCzVD7HxA5.掌握定态的概念和性质；知道量子力学的初值问题．6.掌握一维定态Schrodinger方程能量本征值问题的求解步骤和方法：(1>知道一维定态问

3、题的一般性质．(2>理解一维方势阱问题的求解方法及其讨论；知道束缚态、散射态、反射系数、透射系数、势垒贯穿、完全透射、共振透射等概念．理解零点能的概念；理解隧穿效应．jLBHrnAILg(3>掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点．第三章力学量用算符表达考核知识点：5/51.表示力学量算符的性质．2.厄密算符的本征值和本征函数．3.连续谱本征函数“归一化”．4.算符的共同本征函数．5.力学量的平均值随时间的变化，守恒定律．考核要求：1.知道算符、力学量算符、内积的概念；掌握逆算符、复共轭算符、厄密共厄算符、厄密算符及其性质；掌握算符的运算规则．xHAQX74J0X2.掌握算符的本征

4、值和本征方程的概念；理解力学量算符必须是<线性）厄M算符．掌握动量算符和角动量算符的本征值和本征函数，归一性和正交性的表达形式．LDAYtRyKfE3.掌握自由粒子平面波波函数的箱归一化和d函数归一化问题.4.掌握基本力学量算符的对易关系．理解两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概念．5.掌握力学量平均值及在给定状态里力学量取值概率的计算方法．注意区分确定值、可能值、平均值．知道对一个量子体系进行某一力学量的测量时，所得到的测量值肯定是该力学量的本征值中的某一个，测量结果一般来说是不确定的，除非体系处于该力学量的本征态，测量结果的不确定性来源于波粒二象性。Zzz6ZB2Lt

5、k6.知道“涨落”(方均根偏差>的概念；掌握不确定关系及其应用(如估算一些体系的基态能量、光谱线的自然宽度等>。dvzfvkwMI17.掌握根据体系的哈密顿算符判断该体系中可能存在的守恒量。如：能量、动量、角动量、宇称等．8.掌握中心力场的一般性质，如有心力场的Hamilton量、力学量完全集、常用的解径向方程的变换、径向方程的解在r→0邻域内的渐近行为等。知道一般三维中心力场下求解薛定谔方程的基本步骤和方法，特别是分离变量法．掌握氢原子的能级和波函数的特点，如能级的简并度、量子数的取值范围、波函数的宇称、电子的概率分布、电子云图等。rqyn14ZNXI第四章态和力学量的表象考核知识点：

6、1.量子体系状态的表示、Dirac符号。2.表象变换，幺正变换。3.平均值，本征方程和Schrodingerequation的矩阵形式 。4.量子态的不同描述。考核要求：1.知道态矢量和表象的概念；掌握Dirac符号

7、握线性谐振子的代数解法，掌握产生、湮灭算符与占有数表象及应用．5.知道演化算符、力学量和波函数在薛定谔绘景、海森堡绘景中的表示。第五章微扰理论考核知识点：1.定态微扰论。2.变分法。3.量子跃迁。考核要求：1.理解微扰论的思想；知道定态微扰论的适用范围和条件。2.掌握非简并定态能级的一级、二级修正和波函数的一级修正．掌握简并定态零级近似波函数的确定和能量的一级修正．SixE2yXPq53.知道氢原子的一级斯塔克效应及其解释．4.理解