八年级数学下册第11章《图形的平移与旋转》单元综合测试1（新版）青岛版.docx

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1、第11章图形的平移与旋转一、选择题1．下列说法正确的是（）A．旋转改变图形的形状和大小B．平移改变图形的位置C．图形可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到2题图2．如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BE的长度B．线段EC的长度C．线段BC的长度D．线段EF的长度3．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）3题图题A．75°B．60°C．45°D．15°4．下列运动是属于旋转的是（）A．滾动过程中的篮球的滚动B．钟表的

2、钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某直线对折过程5．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°6．下列说法不正确的是（）A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D．在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7题图7．如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的

3、角度可能是（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）8题图A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定9．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）9题图A．10°B．15°C．20°D．25°二、填空题10．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合．11．如图，△ABC以点A为旋

4、转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是_________三角形．11题图12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________．12题图13．如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是__________．13题图14．如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′

5、B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是___________，A′D′＝_________．14题图三、解答题15．根据要求，在给出的方格图中画出图形：（1）画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A′B′C′D′，（2）将图形A′B′C′D′向右平移3格，再向下平移2格后的图形A′′B′′C′′D′′．16题图16．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？17题图17．在△ABC中，∠B=10°，∠

6、ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．(4)图3-4-9图3-5-3参考答案：1．B2．A3．B4．B5．A6．B7．C8．B9．B10．120°11．等边12．直角6cm13．55°14．垂直215．略16．解：（1）由图示可以得出：旋转中心为A，旋转角度为90°．（2）∵△ADF旋转一定角度后得到△ABE，∴△ADF≌△ABE，∴AE=AF，∵四边形ABCD是正方形，∴DE=AD-AE=AB-AF=7-4=

7、3．如图，延长BE到M，交DF于点M，由△ADF≌△ABE，∴∠ABE=∠FDA，由∠DEM和∠AEB是对顶角，∴∠EAB=∠EMD=90°，即BE⊥DF．17．解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，∴旋转中心是点A；根据旋转的性质可知：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，∴旋转角度是150°；（2）由（1）可知：∠BAE=360°-150°×2=60°，由旋转可知：△ABC≌△ADE，∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点，∴AC=AE=1/2AB=1/2×4=2cm．