专题10-计数原理与古典概率-2019届浙江省高考数学复习必备高三优质考卷分项解析.doc

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1、一．基础题组1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】甲、乙、丙3人同时参加5个不同的游戏活动，每个游戏最多有2人可以参与（如果有2人参与同一个游戏，不区分2人在其中的角色），则甲、乙、丙3人参与游戏的不同方式总数是______________.【答案】120【解析】【分析】分类：第一类，每一个游戏只有一个人参加；第二类，有一个游戏有两人参加，另一个游戏有一人参加，求出结果【详解】【点睛】本题考查了排列组合的运用，在不同人选取不同游戏的时候，进行了分类讨论，依据题目中每个游戏最多有人可以参与讨论一个参加和两人参加，较为基

2、础.2.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】展开式中所有项的系数和为_________，其中项的系数为_____________.【答案】1【解析】【分析】令即得各项系数和，若要凑成有以下几种可能：一是个，个，个，二是个，个，即可求出项的系数。【详解】令，则展开所有项的系数和为若要凑成有以下几种可能：一是个，个，个，二是个，个，则有故项的系数为【点睛】本题主要考查了二项式系数，注意在求项的系数时需要进行分类讨论3.【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】已知多项式，则__________；__________．

3、【答案】1.21.【解析】分析：题设中给出的等式是恒等式，可令得到．另外，我们可利用二项式定理求出的展开式中的系数和常数项，再利用多项式的乘法得到．点睛：二项展开式中指定项的系数，可利用赋值法来求其大小，也可以利用二项展开式的通项结合多项式的乘法来求．4.【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】若随机变量满足，，则下列说法正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：由题意结合随机变量的性质整理计算即可求得最终结果.详解：随机变量满足，，则：，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查期望的数学性质，方差的数学性质等

4、知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是________．【答案】60【解析】分析：首先将选定第一个钉，总共有6种方法，假设选定1号，之后分析第二步，第三步等，按照分类加法计数原理，可以求得共有10种方法，利用分步乘法计数原理，求得总共有种方法.点睛：该题考查的是有关分类加法计数原理和分步乘法计数原理，在解题的过程中，需要逐个的将

5、对应的过程写出来，所以利用列举法将对应的结果列出，而对于第一个选哪个是机会均等的，从而用乘法运算得到结果.6.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】设(+x)10＝a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则_______，(a0+a2+a4+…+a10)2－(a1+a3+a5+…+a9)2的值为_________．【答案】7201【解析】分析：首先根据题中所给的二项展开式的特征，利用其展开式的通项，求得对应项的系数，再者就是分析式子的特点，对x进行赋值，从而求得结果.详解：展开式的通项为，令，得，所以；因为所以，令，得，令

6、，得，所以，两式相乘得.点睛：该题考查的是有关二项式定理的问题，涉及到的知识点有二项展开式的通项，利用通项求特定项的系数，赋值法求值等，在解题的过程中，需要时刻注意所用结果的正确性，不能记混了.7.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】已知甲盒子中有个红球，个蓝球，乙盒子中有个红球，个蓝球，同时从甲乙两个盒子中取出个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为.则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：首先需要去分析交换后甲盒中的红球的个数，对应的事件有哪些结果，

7、从而得到对应的概率的大小，再者就是对随机变量的值要分清，对应的概率要算对，利用公式求得其期望.点睛：该题考查的是有关随机事件的概率以及对应的期望的问题，在解题的过程中，需要对其对应的事件弄明白，对应的概率会算，以及变量的可取值会分析是多少，利用期望公式求得结果.8.【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】某校在一天的节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与节自修课，其中第节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有________

8、__种．【答案】.【解析】若第8节课选修课，则第一节有3种方法，第7节有4种方法，两节自修课有6种方法，其余3节课有种方法，所以共有种方法，若第8节是自修课，那排列方法在432的基础上再乘以，结果为种方法，所以共有，故填：1296.【点睛】本题考查