2021届浙江省优质数学试卷分项解析专题10.计数原理与古典概率--原卷版.doc

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1、2021届浙江省优质数学试卷分项解析专题10.计数原理与古典概率1.排列组合问题往往以实际问题为背景，考查排列数、组合数、分类分步计数原理，往往是排列组合小综合题．近四年两考，难度基本稳定在中等.2.二项展开式定理的问题是高考命题热点之一，近四年四考.关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项式定理的应用．近两年，浙江紧紧围绕二项展开式的通项公式命题，考查某一项或考查某一项的系数.3.离散型随机变量的均值与方差是

2、高考的热点题型，前几年以解答题为主，常与排列、组合、概率等知识综合命题．以实际问题为背景考查离散型随机变量的均值与方差在实际问题中的应用，是高考的主要命题方向．近四年浙江卷略有淡化，难度有所降低，主要考查分布列的性质、数学期望、方差的计算，及二者之间的关系.同时，考查二次函数性质的应用，近四年四考，逐渐形成稳定趋势.预测2021年将保持稳定，依然通过客观题考查计数原理、二项式定理的应用、分布列的性质、数学期望、方差的计算等.期望、方差与函数不等式的结合仍将是热点.1．（2020·山东海南省高考真题）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1

3、个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A．120种B．90种C．60种D．30种2．（2020·山东海南省高考真题）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62%B．56%C．46%D．42%3．（2020·全国高考真题（理））在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）A．B．C．D．4．（2020·浙江高考真题）设

4、，则a5=________；a1+a2+a3=________．5．（2020·浙江高考真题）一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则_______；______．一.选择题1．（2020·浙江高三月考）二项式的展开式中，所有有理项的系数和是（）A．B．C．6D．82．（2020·浙江高三开学考试）已知，则下列命题正确的是（）A．当时，不存在，使得B．当时，对任意，都有C．当时，必存在，使得D．当时，对任意，都有3．（2020·浙江开学考试）疫情期间，某村有3个路口，每个路口需要2个人负责检

5、查体温.现有8名志愿者，其中4名为党员，从中抽取6人安排到这3个路口，要求每个路口至少有一名党员，则不同的安排方法有（）种.A．432B．576C．1008D．14404．（2020·浙江月考）袋子中装有若干个均匀的红球和白球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，摸出一个红球的概率是，有3次摸到红球即停止.记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，则的数学期望（）A．B．C．D．5．（2020·浙江省柯桥中学开学考试）已知实数，，成等差数列，随机变量X的分布列是：012当增大时（）A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大6．（2020·浙江省东阳中学

6、高三其他模拟）如果一个多位数的各个数位上的数字从左到右按由小到大的顺序排列，则称此数为“上升”的，那么所有“上升”的正整数的个数为（）A．530B．502C．503D．5057．（2020·浙江温州·月考）若随机变量X的分布列是：则当实数a在内增大时，（）A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大8．（2020·浙江高三月考）已知随机变量，的分布列如下表所示，其中．11若，则（）A．B．C．D．9．（2020·浙江月考）袋子中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，依次从中有放回地摸球，每次摸出一个，累计2次摸到红球即停止．记3次

7、之内（含3次）摸到红球的次数为，则随机变量的数学期望（）A．B．C．D．10．（2020·嘉兴市第五高级中学月考）有9本不同的书，其中语文书2本，英语书3本，数学书4本.现从中随机拿出2本，记拿出数学书的本数为，则（）A．，B．，C．，D．，11．（2020·浙江省东阳中学高三其他模拟）由0，1，2，3，4，5共6个不同数字组成的6位数，要求0不能在个位数，奇数恰好有2个相邻，则组成这样不同的6位数的个数是（）A．144B．216C．288D．43212．（2020·浙江温州中学月考）若随机变量X满足，N为正整数，则当时，的值最接近（）A．0B．C．

8、D．113．（2020·浙江省东阳中学月考）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为