平行四边形性质和判定讲义1123.doc

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1、平行四边形的性质以及判定一：知识点归纳性质：1）平行四边形两组对边分别平行且相等.2）平行四边形对角相等，邻角互补.3）平行四边形对角线互相平分.4）平行四边形是中心对称图形.判定方法：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（容易忘记）注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用.二：平

2、行四边形的性质练习题1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.83.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°4.□ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1

3、.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6二、填空题6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.8.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.10.和直线l距离为8cm的直线有______条.三、解答题11.平行四边形

4、的周长为36cm，一组邻边之差为4cm，求平行四边形各边的长.12.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求□ABCD的一组邻边的长.13.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.14.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.15.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，

5、垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？三：平行四边形的判别练习题一、选择题1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D

6、.88°，92°，88°4.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°5.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数

7、为______.8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______.9.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.10.如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.三、解答题11.在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？12.如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=

8、AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.13.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？14.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说