工程电磁场B卷.doc

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1、华侨大学2008---2009学年第二学期工程电磁场试题B卷一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．静电场中麦克斯韦方程组的微分形式是为、；恒定磁场中麦克斯韦方程组的微分形式是、。2．真空中，点电荷q在距其R处的场点p处所产生的的电场强度；假设无限远处电位为零，在p点处标量电位。3．静电场的电场强度为E，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为we=，整个区域静电场所储存的能量为。4．在静电场中，电场强度E和标量

2、电位φ之间的相互关系为____________。电场强度沿任意一闭合曲线积分等于0。因此静电场是场。5．磁感应强度B和矢量磁位A的关系为，分布在空间V’内的电流密度为Jc(r’)的电流在空间一点r所产生的矢量磁位为。6．假设所讨论的空间存在两种不同的介质，其磁导率分别为μ1和μ2。在两个介质分界面上静磁场所满足的边界条件为、。7．电磁波在导电媒质中传播时，所谓透入深度d指的是在导电媒质厚度为d处，场强值减少到导电媒质表面的e—1倍，它与有关物理量间的关系是。8．磁化强度为M的磁化体中，磁化(束缚)电流体

3、密度磁化(束缚)电流面密度。9．坡印廷矢量，其物理意义为磁功率流的空间流动方向和穿过单位面积上的电磁功率。10．均匀平面波的电场和磁场振幅之比等于（介质的特性阻抗或介质的波阻抗）；电场方向的单位矢量E0及磁场方向的单位矢量H0与波的传播方向an之间的关系为。二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）1．用双层电介质制成的同轴电缆如图1所示（外层导体厚度忽略不记），介电常数ε1=4ε0，ε2=2ε0；内、外导体单位长度上所带电荷分别为τ和-τ。（1）求两种电介质中以及ρR3处的电场强度与电通密

4、度；（2）求两种电介质中的电极化强度；（3）问何处有极化电荷，并求其密度。（10分）2．如图2所示半径为a的传输线平行于地面，传输线轴心对地高度为h，对地电位为U0，如图所示。试求：(1)大地上方传输线的电场；(2)场域最大电场场强的位置及其数值。(15分)[解]：(1)首先，由电轴法确定电轴的位置，得····e0P(x,y)yr1r2Aoxe0D图同半径圆柱体电轴法haahbb-t+t·大地上方任意场点P处的电位为（5分）由传输线表面点A的电位U0，得=>大地上方任意场点P处的电位为(2)显然，最大场

5、强将出现在导线相距地面最近处，即点A处，有3．如图3所示同心球形电容器的内导体半径为a，外导体内半径为b，其间填充介电常数与电导率分别为ε1，γ1和ε1，γ2的两种有损耗介质。若内外导体之间外加电压U0。求：(1)介质中的电场和电流分布；(2)电容器的漏电阻；(3)电容器的损耗功率。（12分）4．如图4所示的一个电磁铁，由铁轭（绕有N匝线圈的铁心）和衔铁构成。铁轭和衔铁的横截面积均为S，平均长度分别为l1和l2。铁轭与衔铁之间有一很小的空气隙，其长度为x。设线圈中的电流为I，铁轭和衔铁的磁导率为μ，若忽

6、略漏磁和边缘效应，求铁轭对衔铁的吸引力。（8分）解作用在衔铁上的磁场力有减小空气隙的趋势，用虚位移法计算。在忽略漏磁和边缘效应的情况下，若保持磁通Ψ不变，则B和H不变，储存在铁轭和衔铁中的磁场能量也不变，而空气隙中的磁场能量则要变化。于是作用在衔铁上的磁场力为式中B0是空气隙中的磁感应强度。根据安培环路定理，有故得到铁轭对衔铁的吸引力5．在图5示含气隙的环形铁芯上紧密绕制N匝线圈，环形铁芯的磁导率为m>>m0，圆环的平均半径为R，线圈半径为a<

7、的磁感应强度和磁场强度。（15分）[解]：设忽略漏磁通，铁芯中B和H的方向沿环形的圆周方向，由于R>>a，铁芯内磁场分布均匀。由于气隙宽度d<>m0，H=-Ñjm»0。故工程分析中往往将铁磁媒质近似看作一等磁位体，而磁压集中施加在铁芯的气隙处。6．电阻率为ρ，半径为R的

8、导线构成一面积为a×b的矩形回路，它的一部分位于恒定磁场(磁感应强度为B)中，如图6所示。已知该回路以恒定速度v0向右移动．求：(1)回路中的感应电势；(2)移动时，回路所受的机械力；(3)如回路断开(如图中所示)，求开路电压。（10分）[解](1)因仅有12边切割磁场线，故动生电动势e的参考方向由(v×B)决定，如图所示，其值为：(2)由于回路闭合，该导电回路(设电阻为r)中将因感应电动势e产生感应电流，其值为：这样，载流导线在磁场中运动