四中徐晓阳-北京市各区一模考试综合题分析.doc

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1、09年各区县一模综合题试题分类汇编四中徐晓阳09-05-21一模考试从某种意义上来说是各区教研团队对中考的诠释，我们没有时间精力去完整体会他们的命题立意，我们只从各家都有的（1）共性的东西（2）设问较为新颖的题型出发,……一、操作类题主要有：正方形剪拼、等面积剖分、定形构造等1、（门22）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼

2、成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；（2）三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；（3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.3333图13131图3图2考查空间想象能力好发

3、散思维，似简实不易2（房.）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称、；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），O（0，0），A（3，0），B(0,4)请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB.阅读理解，知识积累3、（海22）．我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如：如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距

4、离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点.（1）如图2，已知平行四边形ABCD,请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1,S2,S3,S4四者之间的等量关系(S1,S2,S3,S4分别表示△ABP,△CBP,△CDP,△ADP的面积)：①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是；②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是.图2图3图4貌似需操作，实

5、则考查面对较长题的态度，答案发散，不易二、代数综合题代数综合的方向受知识素材和课标、考试说明的限制很难拓展，---两个方向：（一）二次方程、判别式类考点：（1）方程类型（二次、根的数目）（2）根的情况（相等、不等、渗透韦达定理的运算关系式）*（3）代数式的意义（4）整根1、（通22．）若关于x的一元二次方程m2x2-(2m-3)x＋1=0的两实数根为x1、x2，且x1＋x2=,x1·x2=,两实数根的倒数和是S.求：（1）m的取值范围；（2）S的取值范围.2、（昌23）．已知：关于的一元二次方程．（1）若原方程有实数根，求的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为，．①当取哪些整数

6、时，，均为整数；②利用图象，估算关于的方程的解．3、（门23）已知以x为自变量的二次函数y=x2＋2mx＋m－7．（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2＋(2m＋3)x＋1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2＋2(a＋m)x＋2a－m2＋6m－4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值．4、（房23.）已知关于x的一元二次方程kx2＋（3k＋1）x＋2k＋1＝0.（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）设方程的两个实数根分

7、别是，若y1是关于x的函数，且，其中m=,求这个函数的解析式；（3）设y2＝kx2＋（3k＋1）x＋2k＋1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数.结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y2>y1?5、（密23.）关于x的方程至少有一个整数解，且a是整数，求a的值.6、（崇23．）已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k－3)x+k－3=0有两个不相等实数根（k<0）．（I）用含k的式子表示方程的两实数根；（II）设方程的两实数根分别是，