高中数学教学如何培养学生的解题能力.doc

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1、高中数学教学如何培养学生的解题能力摘要：高中数学教学目标之一就是着力对学生的空间想象能力、逻辑思维能力以及运算能力进行培养，并通过学习，使学生能够利用数学知识对实际生活与学习中遇到的问题加以解决，并进一步促进学生基本素质的提升。教师在其中应起到引导者的作用，即帮助、示范、解惑与启发，最终使学生能够养成良好的思维习惯，实现解题能力的提高。关键词：高中数学教学；解题能力；培养在我国高屮数学教学过程屮，知识点分布散且多，随着高中数学课改的持续深入，通过加强解题能力來使学生的数学索养得到提升就显得相当有意义。同时在高中教学体系中，数学的地位是举足轻重的，在一定程度上，数学

2、的解题水平能够使学生掌握与理解数学理论的水平得以体现。因此，培养学生的解题能力应是高中数学教学的核心内容。一、培养学生掌握并运用准确的解题步骤一般来说，数学的解题步骤依次为：了解问题一设计解题过程一落实解题过程一检验结果。也就是先将题意审清，即哪些条件在题冃中L1给出,要求得到的结果是怎么样的，其次以给出的条件为基础，考虑利用何种方法来解题，再落实思考的方法，开展准确的解题步骤，最后对结果进行检验。（-）培养良好的审题习惯所谓审题，就是避免盲冃解题，而是要了解清楚题意，从已知条件中找到有价值的，知晓题目耍求是验证理论准确性还是最终结果，同时对题冃结构特征加以了解。

3、找出已知条件与结论间的联系，定好解题方向，确定解题思路，从而找出解题的数学方法与思想。（二）确定解题方法，探索解题途径通常情况下，要求解一个问题可通过两个不同方向来确定思路，也就是依果溯因与由因导果。其中由因导果就是以已知条件为立足点，利用已经掌握的数学知识来进行解答，即常见的综合法，这种方法要求学生在解题时应对已知条件善于利用，并转化已知条件，从而实现问题的解决。例如，1•分析题目结构，利用掌握的知识并确定如何解题。如，方程求解，经过对题目结构的分析，了解到是一元二次方程，就能够将该方程转化成。2•观察题冃外形，利用蕴含规律并确定如何解题。如，设&、b、c为正数

4、，求证。通过这个不等式，不难看出公式两边均为a、b、c轮换公式,其求证过程就能利用重要不等式来进行。3•整体分析，并对全-血内容进行审视。如，el、b、cWR+为已知条件,同时时，从已知条件中，能够得出，而在分析结论后，则可知，综合后可知。（三）落实并实现解题方法要落实与实现解题，就必须规范严谨、层次分明、简单明了。（四）检验结果在解题得到具体结果后，应对其进行仔细检验，尽早发现并解决问题,确保结果的准确性，检验的主要冃的是检杏解题格式正确与否、推理依据是否准确、答案是否合理、数据有无错误等。二、创新与开拓（-）对已知条件进行创新开拓题目中的已知条件在解题过程中相

5、当重要，并与结论呼应，如果将已知条件更改，题目的结论也会随Z变化，常见的方式有两种：1•对特殊条件一般化处理，即将约束条件去掉，将特殊条件一般化，最终得到代表性更强的结论。如，已知C点在线段BA±,而在BA的同侧则有止三角形CBN与正三角形ACM,AN二BM求证。从题目可知，A、B、C均在一直线，如果去掉此条件，A、氏C就变成平面上的任意三点，该命题即可变为：作正三角形CBN与正三角形ACM于三角形ABC之外，AN二BM求证。2•另外就是特殊化一般条件，即将约朿条件加在一般条件上，变一般为特殊，进而得到新结论。如，方程有实数解两个，求解实数m的取值范围。如将对应约

6、束条件加入，该命题即可变为有大于4的根两个，求解实数m的取值范围。（-）对题目结论进行创新开拓此方法基于不改变题冃中的已知条件，并引申题冃要求的结论，同时对其进行深化。女口，对射影定理结论进行创新开拓，就能引申出勾股定理。（三）对解题方法进行创新开拓培养学牛在分析题目时，站在不同角度去思考，并根据不同的解题想法与思路，得到更多、更有效的解题方法。综上所述，随着课改的持续深入，我国高中阶段教学已从传统的“填鸭式”向更多的师生互动、教师引导等方向逐步改变。特别是在高中数学教学中，不但知识点多、分散性强，同时对于学生今后的生活与学习密切相关，这就要求高中数学教师在数学教

7、学过程中，着力培养学生的解题能力。本文中所述的儿种培养学生解题能力的方法，相信能够为高中阶段学生养成良好的思维习惯、培养学生独立自主地从各个方血去解题的能力，使学生能够真止掌握解题方法，为今后的学习与生活打下扎实的基础。参考文献：[1]徐培光•高中数学教学如何培养学生的解题能力[J]•考试周刊，2010(38)・[2]赵毅斌•论高中数学教学屮学生解题能力的培养[J]・语数外学习：数学教育，2012(6).(作者单位江苏省大丰高级中学)