模糊数学在轨道交通工程设计方案比选中的应用.pdf

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1、第23卷第1期石家庄铁道学院学报(自然科学版)Vo1．23N。．12010年3月JOURNALOFSHIJIAZHUANGRAILWAYINSTITUTE(NATURALSCIENCE)Mar．2010模糊数学在轨道交通工程设计方案比选中的应用黄建光(中铁十六局集团有限公司，北京100018)摘要：针对轨道交通设计方案优选问题具有多因素和模糊性的特点，引入模糊综合评价模型对方案进行比选，首先采用层次分析法计算设计方案各影响因素的权重，然后计算影响因素对评价等级的隶属度，对评价指标的权重与隶属度进行模糊运算，得到设计方案的评价等级。最后通过实例研究，证明了

2、这种方法的合理性和有效性。关键词：轨道交通工程；层次分析法；模糊数学；方案优选中图分类号：TB21文献标识码：A文章编号：1674—0300(2010)O1—0074—040引言对轨道交通设计方案进行选择、评审，需要对其实用性、经济性、环境影响等诸方面进行评判。在评判过程中，评判者不可避免地会产生如“好像”、“大致”、“稍微”等难以清晰和精确说明的看法、感受和思想，而评价语言中的“较好”、“较经济”、“较实用”等词句也都是模糊概念。由于人们的概念和认识的模糊性来源于客观存在，所以有必要运用模糊数学对模糊性进行定量分析。运用模糊综合评判方法建立轨道交通设计

3、方案综合评判模型，利用模糊数学来全面客观地进行设计方案的评判，以达到降低评选过程中仅靠专家评判的主观随意性和片面民生，提高评判结果的公正性和客观性。模糊评价模型的建立1．1评价指标权重的确定权重的确定是采用层次分析法(AHP)，该方法是把同级各个因子两两相互比较(包括因子自身比较)，因子与因子完全一样重要，或i与，与自身比较，则标度为1；因子比因子稍微重要一点，则标度为3；i因子比因子明显重要，则标度为5；因子比因子重要得多，则标度为7；i因子比因子极为重要，则标度为9；其余情况可以取差值。按比较重要性大小在一个九标度表中进行仿数量化，各因子数量值构成一

4、个“构造判断矩阵”，该矩阵在一致性检验后，其最大特征值向量为对应各专题因子的权重向量引。1．2评价指标隶属度的确定1．2．1评价指标的标准值的确定对评价指标进行隶属度计算时，首先要确定评价指标的标准值，各指标标准值赋值为0～10之间，0代表最低的水平，10代表最高水平。对处于二者之间的情形，可通过数值的插值方法或专家评分得到。1．2．2评价指标隶属函数及隶属度值的确定(1)隶属函数的确定。将设计方案分为5个等级，分别为差、较差、一般、良、优。第i评价因子的隶属度，隶属函数图如图1所示，其线性函数表达式分别为0≤N<113收稿日期：200

5、9—09—14作者简介：黄建光男1962年出生高级工程师第1期黄建光：模糊数学在轨道交通工程设计方案比选中的应用75丢(Ⅳ一1)1≤Ⅳ≤3一(Ⅳ3<Ⅳ≤50N<1或N>5丢(Ⅳ一3)3≤Ⅳ≤51(Ⅳ7)57图1隶属度函数(Ⅳ一5)5≤Ⅳ≤7一(Ⅳ7<≤90N<5或N>9f寺(Ⅳ一7)7≤N≤9{19

6、j=(i≠)(6)ni假定评判集V={，，⋯，}，“i中的权值分配为W：{加。，W，⋯，7．0}，要求∑wj：1，U的评价矩』=1阵为R，于是综合评判结果为B：W。R=(b1，b1，⋯，b5)(6)根据最大隶属度原则可确定设计方案的等级J。2应用实例某高架设计方案共有4个，分别为：①沪太路西侧绿化带方案，②沪太路东侧绿化带方案，③沪太路西侧机非分隔带方案，④沪太路中央分隔带方案。下面以该轨道交通高架设计方案比型为例，对模糊数学理论方案比选中应用过程进行介绍。2．1建立综合评价集合建立高架设计方案评价指标集合，每一指标记作u，其中u为高架建设成本、u：动拆

7、迁量、u为环境影响、lZ为与地面公交结合情况、M为对已有交通的影响、建设工期。2．2评价指标权重计算采用层次分析法(AHP)来确定各评价指标的权重，对评价指标进行两两比较形成判断矩阵，如表1所示。对表1进行运算，求得权重向量W：[0．16，0．23，0．08，0．08，0．12，0．31]。2．3评价指标隶属函数及隶属度值的确定根据方案的实际情况，请专家对4个方案的各评价指标进行打分，并对各专家打分结果进行统计，结果如表2所示。将方案评价指标的分值代人隶属函数，可得各评价指标的隶属度，形成隶属度向量詹。76石家庄铁道学院学报(自然科学版)第23卷各方案的

8、隶属度向量为表1判断矩阵00010Ir01000l000l1001000l00l