模糊数学综合评判法在预应力钢筋优选中的应用.pdf

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1、2014年第5期·51·第40卷总第181期SichuanBuildingMaterials2014年10月DOI:10.3969/j.issn.1672-4011.2014.05.023模糊数学综合评判法在预应力钢筋优选中的应用高铭巢,文圳,晏晟堃(湖南科技大学,湖南湘潭411201)摘要:针对预应力钢筋选择这个问题,提出运用模rr…r…ré11121j1mù糊数学综合评判法进行方案优选,文中详细介绍了该方法rr…r…r21222j2m的应用模型和步骤,并结合工况实例验证了这一方法。︙︙︙︙R=关键词:预应力钢筋;模糊

2、数学;影响因素;隶属度;rr…r…ri1i2ijim权重︙︙︙︙+中图分类号:TU511．32文献标志码:Bërr…r…rûn1n2njnm文章编号:1672-4011(2014)05-0051-02元素r表示影响因素x对钢筋种类y的隶属度,其值按ijij0前言模糊数学理论建立的关系式计算,并满足下列条件:m0≤r≤1,∑r=1预应力钢筋混凝土用钢有钢棒、钢丝、钢绞线等,其ijijj=1各有各的特点,而在实际工程中,如何选择合适的钢材呢?(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)为避免在用钢方案评选过程中的盲目性、片面性和主观性,1

3、．4建立权重矩阵必须对各可选用的钢材进行科学的评判,本文对应用模糊设权重矩阵A=(a,a…a…,a),元素a表示影响因12ini数学中的综合评判方法优选预应力钢筋混凝土用钢方案加素x对参与评判的各钢筋类型所起限定程度的权重值,并要i以阐述。n求∑a=1。i1模糊综合评判法i=11．5模糊综合评判运算规则与结果的意义它是运用模糊数学理论对用钢类型的优劣程度进行多据模糊数学关系方程A·R=B,可求得钢筋类型综合评个因素评价或多层次评价的一种数学综合分析方法,其特判优劣程度结果矩阵B:点是能将难以定量计算的影响因素通过对元素的隶属度和ér

4、11…r1mù权重来进行分析比较,其数学模型分为一级和多级,本文(a1,a2,…,an)·︙︙=(b1,b2,…,bm)针对钢材类型优选特性,采用一级模型进行综合评判。基ër…rûn1nm本步骤与要求如下:上式模糊数学运算规则为:1．1确定评判因素集(r∧a)∨(r∧a)∨…∨(r∧a)=bì111212n1n1X=(x,x,…x…,x)12in(r∧a)∨(r∧a)∨…∨(r∧a)=b121222n2n2í式中,元素x表示对钢材种类的影响因素,如施工难度、i︙造价、力学性能、可靠度等等。î(r∧a)∨(r∧a)∨…∨(r∧a)=b

5、1m12m2nmnm1．2确定评判钢材类型集式中,“∧”表示取小值,“∨”表示取大值。Y=(y1,y2,…yi…,yn)结果矩阵B=(b1,b2,…,bm)中各元素的值即为对应钢式中,元素y表示参与比选的第j中钢材。筋类型的综合评判的优劣程度值,若将其元素进行归一化处i1．3建立单因素评判矩阵理,则可得优劣程度的百分比值矩阵Bb。由于评判因素与评判钢材种类的对应关系,建立X对Y2工况实例分析的模糊映射(函数):X➝F(Y)某箱梁,符合该箱梁技术经济条件的竖向预应力钢材即xi➝ri1/y1+ri2/y2+…rij/yj…rim/ym有

6、以下两种:①精轧螺纹钢;②钢绞线。以下从造价、施据此可确定模糊关系的单因素评判矩阵:工难度、以及力学性能这三方面来选出最佳的预应力钢材类型。现取该评判钢材类型集和评判因素集如下:y—精轧螺纹钢;y—钢绞线;m=2;12x—造价;x—施工难易度;x—力学性能;x—可靠1234性;n=4。作者简介:高铭巢(1989-),男,湖南常德人,硕士研究生,主要研究方向:大跨度桥梁。分别确定同一评判因素相对两种钢材类型的隶属度值:·52·2014年第5期2014年10月SichuanBuildingMaterials第40卷总第181

7、期1)造价。取模糊数学隶属度线性关系计算式:m3结语1r1j=m-1(1-Wj/∑Wj)j=1本文采用的模糊数学综合评判方法对影响因素众多,据市场调查,精轧螺纹钢及其锚具的造价(w)低,钢绞1分析复杂,特别是对无法直接用数学方法直接计算的工程线及其锚具的造价w=1．40w,由上式得r=0．583,r=211112问题(如本文提到的可靠度,造价,施工难度等),可以很直0．417。观地求解并得到精确计算值。这样就大大减少了主观随意2)施工难易度。取模糊数学隶属度线性关系为:性,增加了科学客观性。r=K/m2jn文中评判了精轧螺纹钢和钢绞

8、线这两种工程建设中常式中,K为施工难度占优系数,对于两种钢材,K依次nn用的预应力材料的综合表现,这在工程中为房屋建筑,桥取1．1,0．9,故r=0．550,r=0．450。2122梁建设等选材具有现实的参考价值。同时,模糊数学综合3