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《设计平面凸轮轮廓的新方法_张玉华.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第卷第期机械工程学报年月设计平面’凸轮轮廓的新方法张玉华安徽工业大学机械工程学院马鞍山辛重镐韩国昌原大学摘要提出了设计平面凸轮轮廓的相对运动法,这是一种适用于各种平面凸轮轮廓设计的通用方法。利用从动件相对凸轮运动的相对速度、相对加速度和从动件的表面法线确定平面凸轮的轮廓方程、压力角和曲率半径是该方法的基本原理。通过建立基于反转原理的通用模型、坐标系和齐次坐标变换技术,导出了平面凸轮的轮廓方程、压力角和曲率半径的一般表达式。该推导过程不仅适用于手工完成,而且为平面凸轮轮廓设计的智能化、自动化。,打
2、下了基础根据设计的自动推导和求解策略用和语言开发了计算机辅助设计程序实现了平面凸轮轮廓设计和机构运动仿真的自动化。最后,给出了设计和仿真实例。关键词平面凸轮凸轮机构建模与仿真中图分类号犯前言相对运动法,凸轮机构是一种最容易实现预定运动的机构基本原理,、广泛应用于各种自动机械和仪器设备中如纺织机,,如图所示在平面凸轮机构中不论是曲面、。计算机打印机和食品加工机械等平面凸轮机构,,还是弧面从动件当它靠着凸轮表面运动时在接,是常用的凸轮机构凸轮的转动使从动件按预定的,,触点存在滑动显然这种滑动就是从动
3、件相对于。运动规律移动或者摆动由于凸轮机构的运动特征,凸轮的相对运动接触点的滑动速度是从动件的相,依赖于凸轮的轮廓和从动件的类型为了获得从动,。,对速度接触点的轨迹形成凸轮的工作轮廓由件的预定输出运动位移、速度和加速度,必须合。,于相对速度垂直于接触点的公法线这种性质理选择从动件的类型和结构参数后精确地设计凸轮可表达为。的轮廓并检验凸轮的压力角和曲率半径·。,目前瞬心法可同时确定压力。角、平面凸轮轮廓【‘,“和。式在共扼曲面理论中称为啮合方程解此方程可凸轮曲率半径复变量法求得接触点。,比可同时求
4、得压力角和曲。、率半径包络法共扼曲面法,和等距曲面法从动件。“等用于设计平面凸轮轮廓精确确”定凸轮曲率半径的方法还有直接应用矢量函数曲线上任意点曲率半。’〕径的定义求解法简称定义直接求解法虽然这些方法针对某,一机构能获得一组解析方程但难以摆凸轮脱繁琐的手工推导,且推导结果缺乏通用性,不利于凸轮机构设计的智能化、自动化。为此,在参考弧面从动件与凸轮山曲面从动件与凸轮文献【的基础上提出了一种适用于各种平面凸轮图从动件与凸轮的相对运动轮廓设计的通用方法,其推导过程不仅适用于手工,完成,而且适用于计算机
5、程序的自动推导和求解。如果凸轮固定从动件和机架或支承绕凸轮轴线反转,同时,从动件相对于支承按预定的规律运动,这通常称为凸轮设计的反转模型。教育部留学回国人员科研启动基金和安徽省自然科学基金,资助项目。收到初稿,收到修改稿在这种情况下凸轮的工作轮廓在静止坐标系机械工程学报第卷第期,,,,中是平面曲线它是由质点即接触点运动形成那么各坐标间的变换可表达为。,,的曲线那么该曲线的曲率半径可表达为。。,,,、孔口—,二,兀、式中质点的运动速度。—法向向心加速度一—,、因此利用从动件相对凸轮运动的相对速度相
6、,·,·二,对。式中兀孔厂兀孔对加速度和从动件的表面法线可以确定平面凸轮的,,,口。轮廓方程、压力角和曲率半径,故称之为相对运动法。称为总变换矩阵而兀孔,爪和孔称为一般模型与坐标系基本矩阵,分别为。,图是平面凸轮轮廓设计的一般模型通过改,︵叫州州旧川川川川变参数和从动件与凸轮接触部分的形状可以表达各介一’,一一“。,,,种平面凸轮机构例如参数必固定随凸轮门⋯岁丫,‘门转角变化它代表直动从动件凸轮机构参数,一,一巧。到叹固定,必随转角变化,它代表摆动或转动从动件⋯厂爪一一凸轮机构。称矩阵的逆矩阵为
7、一···‘一唱玛瑞州接触点位置、速度和加速度的一般表达接触点在坐标系岁下的位置矢量为··。。,夕一」刀它在坐标系沙下表达式为,,·一,夕,一尸,」在,反转模型中接触点的速度矢量为详衣··为了根据接触点的速度计算压力角,将它用从图平面凸轮轮廓生成的一般模型,动件形状坐标系下的分量表达即,·在凸轮上固定一直角坐标系少,坐标原点,,。,衣,,与凸轮轴心重合称作凸轮坐标系用于描述凸轮,将式代入得。,···的形状直角坐标系咖固定在机架上它的原一‘,。衣护界,。·。点也位于凸轮轴上称作机架坐标系在初始位置一
8、‘式中兀广称为速度变换矩阵,,。。时即凸轮转角乡坐标轴瑟与重合直那么。角坐标系沙的原点位于轴上并反映了从动件···,养叮相对于凸轮的位置,称作从动件位置坐标系。坐标,设接触点的单位公法线矢量为系叨称为从动件形状坐标系用于描述各种从。·动件的轮廓。实际中,凸轮坐标系是运动的,而机一二,。,式中架坐标系是固定的在反转模型中凸轮坐标系固,,接触点在坐标系口下的加速度矢量为定机架坐标系转动从动件位置或形状坐标系随···一,。礼犷兀机架坐标系运动同时按预定的规律相对于机架坐标·一式中兀加速度变换矩阵,二犷
