凸轮轮廓曲线的设计.doc

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1、凸輪輪廓曲線的設計newmaker當根據使用要求確定了凸輪機構的類型、基本參數以及從動件運動規律後，即可進行凸輪輪廓曲線的設計。 設計方法有幾何法和解析法，兩者所依據的設計原理基本相同。 幾何法簡便、直觀，但作圖誤差較大，難以獲得凸輪輪廓曲線上各點的精確坐標，所以按幾何法所得輪廓數據加工的凸輪只能應用於低速或不重要的場合。 對於高速凸輪或精確度要求較高的凸輪，必須建立凸輪理論輪廓曲線、實際輪廓曲線以及加工刀具中心軌蹟的坐標方程，並精確地計算出凸輪輪廓曲線或刀具運動軌跡上各點的坐標值，以適合在數控機

2、床上加工。 圓柱凸輪的廓線雖屬空間曲線，但由於圓柱面可展成平面，所以也可以藉用平面盤形凸輪輪廓曲線的設計方法設計圓柱凸輪的展開輪廓。 本節分別介紹用幾何法和解析法設計凸輪輪廓曲線的原理和步驟。 1幾何法 反轉法設計原理： 以尖底偏置直動從動件盤形凸輪機構為例： 凸輪機構工作時，凸輪和從動件都在運動。 為了在圖紙上畫出凸輪輪廓曲線，應當使凸輪與圖紙平面相對靜止，為此，可採用如下的反轉法：使整個機構以角速度(-w)繞O轉動，其結果是從動件與凸輪的相對運動並不改變，但凸輪固定不動，機架和從動件一方面以角

3、速度(-w)繞O轉動，同時從動件又以原有運動規律相對機架往復運動。 根據這種關係，不難求出一系列從動件尖底的位置。 由於尖底始終與凸輪輪廓接觸，所以反轉後尖底的運動軌跡就是凸輪輪廓曲線。1).直動從動件盤形凸輪機構 尖底偏置直動從動件盤形凸輪機構： 已知從動件位移線圖，凸輪以等角速w順時針迴轉，其基圓半徑為r0，從動件導路偏距為e，要求繪出此凸輪的輪廓曲線。 運用反轉法繪製尖底直動從動件盤形凸輪機構凸輪輪廓曲線的方法和步驟如下： 1)以r0為半徑作基圓，以e為半徑作偏距圓，點K為從動件導路線與偏距

4、圓的切點，導路線與基圓的交點B0(C0)便是從動件尖底的初始位置。 2)將位移線圖sf的推程運動角和回程運動角分別作若干等分（圖中各為四等分）。 3)自OC 0開始，沿w的相反方向取推程運動角(180 0 )、遠休止角(30 0 )、回程運動角(190 0 )、近休止角(60 0 )，在基圓上得C 4 、C 5 、C 9諸點。 將推程運動角和回程運動角分成與從動件位移線圖對應的等分，得C 1 、C 2 、C 3和C 6 、C 7 、C 8諸點。 4)過C1、C2、C3、...作偏距圓的一系列切線，

5、它們便是反轉後從動件導路的一系列位置。 5)沿以上各切線自基圓開始量取從動件相應的位移量，即取線段C1B1=11'、C2B2=22'、...，得反轉後尖底的一系列位置B1、B2、...。 6)將B0、B1、B2、...連成光滑曲線（B4和B5之間以及B9和B0之間均為以O為圓心的圓弧），便得到所求的凸輪輪廓曲線。滾子直動從動件盤形凸輪機構： 首先取滾子中心為參考點，把該點當作尖底從動件的尖底，按照上述方法求出一條輪廓曲線h。 再以h上各點為中心畫一系列滾子，最後作這些滾子的內包絡線h'（對於凹槽凸

6、輪還應作外包絡線h''）。 它便是滾子從動件盤形凸輪機構凸輪的實際輪廓曲線，或稱為工作輪廓曲線，而h稱為此凸輪的理論輪廓曲線。由作圖過程可知，在滾子從動件凸輪機構設計中，r0是指理論輪廓曲線的基圓半徑。在以上兩例中，當e=0時，即得對心直動從動件凸輪機構。 這時，偏距圓的切線化為過點O的徑向射線，其設計方法與上述相同。 平底從動件盤形凸輪機構： 凸輪實際輪廓曲線的求法也與上述相仿。 首先取平底與導路的交點B0為參考點，將它看作尖底，運用尖底從動件凸輪的設計方法求出參考點反轉後的一系列位置B1、B2

7、、B3...；其次，過這些點畫出一系列平底，得一直線族；最後作此直線族的包絡線，便可得到凸輪實際輪廓曲線。 由於平底上與實際輪廓曲線相切的點是隨機構位置變化的，為了保證在所有位置平底都能與輪廓曲線相切，平底左右兩側的寬度必須分別大於導路至左右最遠切點的距離b'和b''。 從作圖過程不難看出，對於平底直動從動件，只要不改變導路的方向，無論導路對心或偏置，無論取哪一點為參考點，所得出的直線族和凸輪實際輪廓曲線都是一樣的。2).擺動從動件盤形凸輪機構 以尖底擺動從動件盤形凸輪機構為例。已知凸輪以等角速w

8、順時針迴轉，凸輪基圓半徑為r0，凸輪與擺動從動件的中心距為a，從動件長度l，從動件最大擺角ymax，以及從動件的運動規律（位移線圖yf），求作此凸輪的輪廓曲線。 當運用反轉法給整個機構以(-w)繞O轉動後，凸輪不動，一方面機架上的支承A將以(-w)繞點O轉動，另一方面從動件仍按原有規律相對機架擺動。 因此，這種凸輪輪廓曲線的設計可按下述步驟進行： 1)將yf線圖的推程運動角和回程運動角分為若干等分（圖中各為四等分）。 2)根據給定的a定出O、A0的位置。 以r0為半徑作基圓，與以A