主成分分析聚类分析[2]

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1、随机抽取管理学院10名学生，对其4门课程的考试成绩进行统计，如下表所示，这4门课程分别为多元统计分析，运筹学，经济学，管理学.使用主成分分析方法对学生成绩进行分析.学生编号多元统计分析运筹学经济学管理学1778267812637880813757371814557263685315560736678182677708178808668173719706872631057735560>>x1=[77637555316770667057];>>x2=[82787372558181816873];>>x3=[67807163608278737255];>>x

2、4=[81818168736780716360];>>data=[x1;x2;x3;x4]';%输入观测值数据矩阵>>[n,m]=size(data);>>fori=1:m%将数据矩阵中心标准化sddata(:,i)=(data(:,i)-mean(data(:,i)))./std(data(:,i),1);end>>[P,score,egenvalue,t2]=princomp(sddata)%做主成分分析P=-0.55110.3268-0.36240.6769-0.55880.3358-0.2089-0.7289-0.5110-0.11930.84

3、600.0944-0.3505-0.8753-0.3307-0.0398score=-1.3489-0.2567-1.2840-0.0315-1.2458-0.97400.5341-0.2698-0.8704-0.7467-0.58630.73361.16420.3096-0.2225-0.27073.3634-1.56900.3950-0.0572-1.10540.84801.1534-0.2345-1.5954-0.52120.0958-0.1867-0.69920.48720.1005-0.41050.47380.97990.57681.0306

4、371.86371.4430-0.7628-0.3031egenvalue=2.75020.93340.52750.2334t2=3.86202.43333.82971.00347.06093.97241.38341.17326.29124.9906>>fork=1:mgxl(k)=sum(egenvalue(1:k))/sum(egenvalue);end>>gxl%输出累计贡献率gxl=0.61880.82880.94751.0000>>plot(score(:,1),score(:,2),'r+')%画出第一第二主成分的散点图>>gname第一主

5、成分，所有科目考试成绩的系数均为负，且差异不大，故可解释为学生的综合学习成绩，该主成分得分越小（散点图中的位置越靠左），综合成绩越好.第二主成分，数学科目考试成绩的系数均为正，专业科目考试成绩的系数均为负，故可解释为学生的数学科目与专业科目学习成绩的差异，该主成分得分绝对值越大则差异越大，由散点图可以看出，10号学生的数学科目明显优于其专业科目成绩，而5号学生的数学科目明显差于其专业科目成绩.37>>Y1=score(:,1);ZF=(sum(data'))';%提取第一主成分得分，求每个学生的总分>>fork=1:norder(k,1)=find(Y

6、1==min(Y1));Y1(order(k,1))=inf;%按第一主成分得分由高到低排序order(k,2)=find(ZF==max(ZF));ZF(order(k,2))=-inf;%按总分由高到低排序end>>orderorder=7711226336889944101055两种排序方式下3号学生和6号学生的排序结果相反，原因在于37可见，这四个科目成绩的重要性是依次递减的，3号学生的总分虽略高于6号学生，但他的最高分出现在重要性最低的第4科.>>R=sddata'*sddata./n%求标准化数据的样本相关矩阵R=1.00000.78670

7、.53220.28900.78671.00000.57490.27680.53220.57491.00000.39750.28900.27680.39751.0000建模2011A主成分分析-聚类分析：data1=[7.84153.8044.3120.56266.0018.2035.3872.355.93146.2045.0522.5186.0017.2036.1894.594.90439.2029.0764.56109.0010.6074.32218.376.56223.9040.0825.17950.0015.4032.28117.356.3552

8、5.2059.35117.53800.0020.20169.96726.0214.081092