聚类分析与主成分分析

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1、例：怎样把消费者分类？z南京雅兴市场研究有限公司在A城市的14个城区抽取3000个15岁以上具有独立购买能力的消费者样本，研究消费者的生活方式。调查中采用一系列关于对社会活动、价值观念等内容的陈述，请消费者根据自己的情况做出评价。评价结果采用7分评价法，1分表示“非常同意”，7分表示“非常不同意”。z对调查结果先通过因子分析将一系列的测试语句进行综合，根据消费者的回答情况，将这些语句分为几大类，最后得到5个主要因子，它们的含义分别是：对时尚的观点、个人的事业性与进取性、对经济利益的看法、社交能力与影响力、生活的计划性。根据因子分析的结果对样本的回答按照新的类型进行重新评估打分，然后

2、根据这些评价进行聚类分析。z根据每一类消费者的因子的特征，最终将消费者的生活方式分为6个类别，即：时尚型、自保型、领袖型、上进型、迷茫型(缺乏生活目标型)和平庸型。z时尚型：这类消费者约占样本量的约21%，主要特征为：年龄相对较轻，平均年龄在35岁左右，教育程度相对较高，一般具有高中以上文化程度，虽然平均家庭月收入较好，平均在2200元左右，同时也是分散程度最高的，表明喜爱时尚并不是高收入者的专利。这一类型中的三资企业员工的比例最大，未婚的比例较大，约占1/4，女性的比例为55%，高于男性。z自保型：这类消费者占16%，他们更多的是为自己的生计考虑，考虑自己能否有稳定的经济来源，维

3、持家庭的经济保障是他们最关心的问题。这些人的平均受教育程度较低，中年人的比例较高，平均年龄在44岁左右，家庭月收入较低，平均在1600元左右，国营企业员工以及离退休人员的比例较高。女性的比例高于男性。z领袖型：这类消费者占13%。教育程度处于社会平均水平，主要为中年人，有较多的生活阅历，年龄多在45-54岁之间。家庭月平均收入一般在1800元左右。在职业上没有显著特征。已婚比例是各类消费者中最高的，这似乎表明有稳定的家庭也是成为领袖的一个条件。男性比例占55%，高于女性。z上进型：占消费者总人数的不到13%。他们对生活的态度积极，多为未婚青年，平均年龄在28岁左右，25岁以下的占4

4、0%，单身未婚的比例占1/2以上。职业上的显著特征是：1/3为学生，三资企业员工的比例达1/10。男性的比例高于女性。这类消费者是受教育程度最高的，他们的平均家庭收入却是最高的，月平均收入在2300元左右。z迷茫(缺乏生活目标)型：约占15%，他们既不注重经济保障，也不参加培训，生活节奏较缓慢。这类消费者主要为退休人员，约占该类型人员的2/3，剩下的主要为国营企业员工。平均年龄在50岁以上，他们的教育程度是最低的，家庭收入也是最低的，平均不到1600元。在性别分布上，女性的比例远远高于男性，占62%。z平庸型：这类消费者约占23%，最大的特点是生活没有计划，日常生活没有规律，而其他

5、指标则均处于中间状态。这类消费者在年龄上比较分散，从15岁到54岁之间的各年龄段均有相当比例，平均教育程度一般，家庭月平均收入在1900元左右。在职业上没有显著特征，但待岗人员的比例稍高于其他各类型。在性别上，男性稍高于女性。在现实生活中，分类问题是十分常见的。根据经济发展水平把各个国家分成发达国家、中等发达国家、发展中国家。按照消费者的特征对消费者分类，按照产品特征对产品分类。聚类图示聚类中没有任何指导信息，完全按照数据的分布进行类别划分1、什么是聚类?z俗语说，物以类聚、人以群分。z但什么是分类的根据呢？z比如，要想把中国的县分成若干类，就有很多种分类法；z可以按照自然条件来分

6、，z比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面；z也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标；z既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指标来分类。2、什么是聚类分析？z对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据中的行分类）。z比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩（或者综合考虑各科成绩）分类，z当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的规律来分类。z本章要介绍的分类的方法称为聚类分析（（clusteranalysisclusteranalysis）。聚类分析就是按）。照对象之间

7、的“相似”程度把对象进行分类z对变量的聚类称为R型聚类，而对观测值聚类称为Q型聚类。这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。z聚类原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。3、聚类分析的目的与条件•依据研究对象（样品或指标）的特征，对其进行分类的方法，减少研究对象的数目。•各类事物缺乏可靠的历史资料，无法确定共有多少类别，目的是将性质相近事物归入一类。•能聚类分析的条件是各指标之间具有一定的相关关系。4、聚类分析的定义聚类分析(clusterana