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1、随机抽取管理学院10名学生，对英4门课程的考试成绩进行统计，如下表所示，这4门课程分別为多元统计分析运筹学X2,经济学X3,管理学X,使用主成分分析方法对学生成绩进行分析.学生编号多元统计分析运筹学经济学管理学177S267S12637SsoS1375737181455726368531556073667S1S26777081788086()SI73719706872631057735560»xl=[77637555316770667057];»x2=[82787372558181816873J;»x3=[67807163608278737255
2、];»x4=[8181816873678071636()1;»data=[xl;x2;x3;x4]';%输入观测值数据矩阵»[n,m]=size(data);»fori=l:m%将数据矩阵中心标准化sddata(:,i)=(data(:,i)-mean(data(:,i)))./std(data(:,i),l)；end»[P,score,egenvalue,t2]=princomp(sddata)%做主成分分析P=-0.55110.3268-0.36240.6769-0.5588().3358-0.2089-0.7289-0.5110-0.119
3、30.84600.0944-0.3505-0.8753-0.3307-0.0398score=-1.3489-0.2567-1.2840-0.0315-1.2458-0.97400.5341-0.2698-0.8704-0.7467-0.58630.73361.16420.3096-0.2225-0.27073.3634-1.56900.3950-0.0572-l」0540.84801.1534-0.2345-1.5954-0.52120.0958-0」867-0.69920.48720.1005-0.41050.47380.97990.5768
4、1.03061.86371.443()-0.7628・0.3031egenvalue=2.75020.93340.52750.2334t2=3.86202.43333.82971.00347.06093.97241.38341.17326.29124.9906»fork=l:mgxl(k)=sum(egenvalue(1:k))/sum(egenvalue);end»gxl%输出累计贡献率gxl=0.6188().82880.94751.0000»plot(score(:,1),score(:,2)；r4-*)%画出第•第二主成分的散点图»gna
5、me第一主成分=-0.551IX,-0.5588X2-0.5110X3-0.3505X4,所有科目考试成绩的系数均为负，且差异不人，故拆可解释为学生的综合学习成绩，该主成分得分越小(散点图屮的位置越靠左)，综合成绩越好.第二主成分Y2=0.3268X
6、+0.3358X?-0.1193X?-0.8753X4,数学科目考试成绩的系数均为正，专业科目考试成绩的系数均为负，故均可解释为学生的数学科目与专业科目学习成绩的差异，该主成分得分绝对值越人则芳异越人，由散点图可以看出，1()号学生的数学科目明显优于其专业科目成绩，而5号学牛的数学科目明显差于其专业
7、科目成绩.-1.5-2201234第一主成分»Yl=score(:,l);ZF=(sum(data'))';%提取第•匸成分得分，求每个学4：的总分»fork=l:norder(k,1)=find(Y1==min(Y1));Y1(order(k,l))=inf;%按第■主成分得分由高至!j低排序order(k,2)=find(ZF==max(ZF));ZF(order(k,2))=-inf;%按总分由高到低排序end»orderorder=7711226336889944101055两种排序方式下3号学牛和6号学牛的排序结果相反，原因在于F,=-
8、0.5511X
9、・0.5588X2・0.5110X3-0.3505X4町见，这四个科H成绩的重要性是依次递减的，3号学生的总分虽略高于6号学生，但他的最高分出现在重要性最低的第4科.»R=sddata'*sddata./n%求标准化数据的样本相关矩阵1.00000.78670.53220.28900.78671.00000.57490.27680.53220.57491.00000.39750.28900.27680.39751.0000建模2011A主成分分析•聚类分析：data1=[7.84153.8044.3120.56266.001&20
10、35.3872.355.93146.2045.0522.5186.0017.2036.1894.594.90439.2029.0764.
