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1、课题：函数奇偶性科目：数学课型：一对一个性化巩固复习备课人：桂纪军备课时间：2011.10.27学生类型：新人教版高一学生教学目标：教学内容：重点难点：函数第五节奇偶性(教师版)重难点聚焦：名师诠释：一、关于定义的考察【考题1】判断下列函数哪些是奇函数；哪些是偶函数；哪些是非奇非偶函数（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【考题2】设是上的任意函数，则下列叙述中正确的是；A、是奇函数B、是奇函数C、是偶函数D、是偶函数【考题3】已知函数，则是（）．（A）奇函数（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数【考题4】若二次函数f(x)=ax+bx+c是偶函数，则g(x
2、)=ax+bx+cx是函数。【考题5】设函数为偶函数，则；【考题6】若为奇函数，则实数的值为.【考题7】已知函数是偶函数，则_______．【考题8】已知函数为奇函数，则常数二、关于奇偶性的运用1、奇偶性与图像的应用【考题1】已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域是[-3,3]，且它们在上的图像如右图所示，则不等式的解集是；【考题2】定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在上图象与的图象重合.设，给出下列不等式，其中成立的是①②③④A.①④ Ｂ.②③ Ｃ.①③ Ｄ.②④【考题3】已知f(x)是奇函数，定义域为{x
3、xR且x0},又f(x)在（0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满
4、足f(x)>0的x取值范围是：.【考题4】若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()0时f(x)=3x–1,求f(x)的解析式。【考题2】若函数是奇函数，当x<0时，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x>0时，f(x)的解析式是（ ）.
5、A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)【考题3】若函数在上是奇函数,试确定的解析式【考题4】设函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=,求f(x)，g(x)【考题5】设y＝f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝x2－2x,则在R上f(x)的表达式为()A.B.C.D.3、奇偶性与不等式【考题1】知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【考题2】若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是A.B.C.D.【考题3】函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集。【考题4】
6、已知是定义在（-1,1）上的偶函数，且在（0,1）上为增函数，若，试确定m的取值范围【考题5】设使在上的偶函数，在区间上递增，且有，求的取值范围。4、奇偶性与抽象函数【考题1】若函数为奇函数，，，则；【考题2】设是定义在（0,+）上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)2成立的取值范围.【考题3】函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1,并且x＞0时,恒有f(x)＞1.(1)求证:在R上是增函数;(2)若f(3)＝4,解不等式f()＜2.能力题型设计【预测1】已知函数为偶
7、函数，则的值是（）A.B.C.D.【预测2】若函数是偶函数，则的递减区间是.【预测3】【预测4】已知对于任意实数，函数满足．若方程有2009个实数解，则这2009个实数解之和为．【预测5】奇函数在[3，7]上为增函数，且最小值5，则在[－7，－3]上是 （）．A增函数且最小值为－5 B增函数且最大值为－5C减函数且最小值为－5 D减函数且最大值为－5【预测6】设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是【预测7】定义在上的函数是奇函数，并且在上是减函数，求满足条件的取值范围. （ ） Ａ．（０，１） Ｂ．（－２，１） Ｃ．［０，
8、１］ Ｄ．［－２，１］【预测8】已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数ｍ的取值范围.（ ）Ａ． Ｂ．［１，２］ Ｃ．［－１，０］ Ｄ．（）【预测9】若函数f(x)=ax,有f(5)=3则f(－5)=。【预测10】奇函数f(x)在定义域（－1，1）上是减函数，且f(a)+f(a)<0,求实数a的取值范围。【预测11】偶函数f(x)在定义域为R，且在（-∞，0]上单调递减，求满足f()>f()的x的集合。【
