数学案例—经历探究过程,演绎数学规律.doc

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1、经历探究过程，演绎数学规律——二年级《找规律2》教学思考省教科院附属小学：徐海琴一、背景介绍新课标理念告诉我们：学生的数学学习不再是一个被动吸收的过程，而是一个以学习者已有的知识经验为基础的主动建构的过程。《找规律》（人教版二年级数学下册）是按数学课程标准要求新增加的内容。学生已经在i年级下学期学习了一些图形和数的简单排列规律，本册教材屮图形和数的排列规律显得复杂一些。血二年级的《找规律2》是《找规律》的第二课时，在学生已经探究过稍复杂的图形排列规律后，通过操作、观察、实验、猜测、推理等活动去探索数列的

2、形成规律。众所周知，数学是模式的科学，寻找和发现周围世界事物之间的关系以及事物变化的规律构成了数学学习的重要内容。同时，发现关系和规律的过程也是发展学生探索能力的过程。因此在设计吋，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在寻找数列规律之前手脑并用，积累充分的活动经验，也让数列规律有实物和图形的支撑。二、案例描述教学片断一：游戏导入、复习旧知游戏导入师：小刖友们，上课前老师先给大家玩一个游戏，这个游戏的名称叫做“猜一猜游戏规则是：老师拍手，小朋友们听听老

3、师拍手的次数，你来猜猜其屮的规律。游戏-：先快速扌n—下手，再快速扌it两下，依次循环。w：你发现了什么？生：我发现了老师拍手是有规律的。是拍一下手，再拍两下手，依次循环。师：说得真好！一下，两下；又一下，两下……，依次循环的规律。今天，我们就来继续研究找规律。（板书：找规律）复习找规律w：下面这些数的排列有什么规律？括号里应该怎么填？3>6、9、12、15、()、21、()20、（）、16、14、12、10指名说说每个数列的规律，并且填写括号里的数。师：这些数的排列都是有规律的，它们相邻两个数之问的差

4、都是和等的，第一条差都是3,第二条差都是2,我们把这样的数列叫做等差数列。今天我们就要继续研究隐藏在数列111的规律。（此种导课的方式有四点价值，一是激发了学生对数学课堂的兴趣；二是紧扣H标，引出课题；三是复习了第一课吋图形的循环排列的规律；四是使学生感受到人的动作也可以形成规律，从有规律的动作屮能提岀数列的规律，从而为抽象的数列规律提供了形象的动作支撑，可谓“一箭四雕”啊！）教学片断二：探索新知1、出示摆了两幅图的正方形课件，组织学生操作活动。师：小朋友们看，第一幅图摆了几个正方形，第二幅图摆了几个正

5、方形？你能接着有规律地继续摆下去吗？教师课件出示活动要求，先独立看要求，然后再互相说说活动要求，明确活动分工。A、同桌两人先讨论，确定摆的方法。B、同桌合作接着至少摆三组（也可以摆四组），一人摆正方形，另--人将摆好的正方形画在练习纸（一）上，并填上每组正方形的个数。C、同桌互相交流，说说正方形个数的规律。教师参与并指导学生的活动，挑选典型的练习纸展示。（在学生摆不出新规律的吋候，教师可喑示学生摆三条新规律）2、投影展示学生的作品，汇报交流，说说每种摆法的依据（规律），学生边说，教师边板书数列。%1口□

6、□□□□□□□□□□□□□……生：每次加一个。师：这是一个等差数列，相邻两个数之间的差是1。%1口□□口□□口□口……生：一个，两个，乂一个，两个，隔一个就一样多。师：这是我们上一节课学过的循环规律，每三个就循环一次，这两条规律展示的吋候，请摆的同学说一说摆的规律。探索例题的规律%1口□口□□口口□□口□□口口□□□□□□□□□□□•・・投影展示摆这种规律同学的作詁（1）先请作者先说说想法，再请其他同学验证规律。师：同学们看，这个数列非常奇怪，请规律的创设者来说说他是怎么想的？生：第一组到第二组是加1,

7、第二纽到第三纽是加2,第三组到第四组是加3,加的数都比前而一个加的数多1。（教师板书数列）（2）课件出示摆好之后的图形，共同研究规律。师：摆的吋候都横着摆，会比较浪费空间。老帅把它们摆成这个形状，请大家仔细观察数量的变化（板书数列），同桌互相说说，验证一下这条规律。W：是这样的规律吗？谁来具体验证一下？生：从1到2,是加1；从2到4,是加2；从4到7,是加了3；从7到11,是加了4o加数是1、2、3、4,都多加lo师：仔细观察相邻两个数之间的这些差，你能发现什么？生：这些加数就是相邻两个数之间的差。这些

8、差也是有规律，都是相差1。W：是啊，这条数列差的差是个等差数列。猜猜看，后面应该填儿呢？为什么？指名填一填，并说一说。4、反馈前面学生摆出的稍复杂的规律。1、刚才摆的正方形啊，也有同学是这样子摆的。我们来猜一•猜他是按什么规律摆的。□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□IIIIIIOOOOOO指名摆的同学说一说生:1+1=2,2+2=4,4+4=8,8+8=16,每个数都加本身得到后面一个数。帅：有没有不同的理解？生：前一