关于向量概念教学的一点反思.doc

《关于向量概念教学的一点反思.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、关于向量概念教学的一点反思徐敏蓉概念是认识的高级产物，是反映客观事物的一般的、本质的属性的思维形式。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成判断，推理的要素。数学概念则是反映一类对象以空间形式在数量关系方面本质属性的思维形式。数学概念是构建数学理论人厦的基础，清晰、准确的数学概念是正确思维的前提，也是提高解题能力的必备条件，因此在数学教学中有着极具重耍的地位。正确理解数学概念是学习数学的核心，是培养学生逻辑思维能力的必耍条件。在向量教学中，如何使学生真正理解向量“数与形”的双重身份，口觉利用向量法解决数学问题，向量概念的教学非常关键。在向量教学中，一些教师认为向量的相关章节内容

2、安排思路非常清晰，并不难教，只是觉得概念多了一些。但学生普遍认为这一章内容比较抽象，反而比较难学。就比如向量的概念就不好把握。究其原因，是因为向量是一个既有大小乂有方向的量，与以往所学的数量、长度大不相同。所以，在向量教学中，如果教学方法不当，就会使学生产生枯燥乏味的感觉。但事实上，虽然向量这部分内容概念比较多，大都有其物理上的背景来源，虽然抽象，却与图形有着密切的联系。因此，在向量概念的教学过程中，笔者认为应该注意以下儿个方面：一、正确认知向量的本质教材中的向量实际上就是抽象的自由向量，教材从具体实例（位移、速度、力等）抽象出向量概念，乂用有向线段来表示向量。但用有向线段时

3、乂是同定向量，这样学生往往产生这样的错误：将向量理解为由起点、大小、方向三个耍素來决定。为了突破这一点，可以在教学时运用多媒体软件（例如儿何画板）演示或要求学生多画图，从演示中或图形中分辨出相等向量，加深对相等向量、共线向量、同向向量、反向向量、相反向量等概念的理解，从而能正确判断两个向量Z间的关系。平行向量刻画了向量方向间的关系，而向量长度刻画了向量大小间的关系。相等向量是平行向量的一部分，共线向量即平行向量，因此，平行向量是基础。任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，而与有向线段的起点无关。这既是向量的本质，也是向量可移动的基础。二、突出向量的物理背景和几何

4、背景，体现直观性和可接受性弗赖登塔尔曾说：“数学源于现实，也必须寓于现实，并用于现实。”I⑸强调数学与现实的联系时当前国际数学教育改革的共同趋势。要正确理解向量的本质，就要加强向量与现实生活的联系。在《普通高中课程标准（试验）解读》中对向量的概念教学是这样要求的：“向量概念的1,51唐瑞芬.列赖登塔尔教授关于数学教育的问答［J1.数学教学，1988（2）教学应从物理背景和儿何背景入手，物理苗景是力、速度、加速度等概念，儿何背景是有向线段。了解这些物理背景和儿何背景，对于学生理解向量概念和运用向量解决实际问题都是十分重耍的。教师还可以引导学生运用向量解决一些物理和儿何问题。例如

5、，利用向量计算力使物体沿某方向运动所做的功，利用向量解决平面内两条直线平行与垂直的位置关系等问题”因此，教师在进行向量概念教学时，要特别注意从其丰富的物理背景和儿何背景中引入向量概念。教材中，通过日常生活中确定“位置”中的位移概念，说明学习向量知识的意义;通过物理学中的位移、速度、加速度、力等作为实际苗景素材，说明它们都是既有大小乂有方向的量，由此引入向量的概念；引入向量概念后，我们还可以利用有向线段给出向量的儿何背景，并定义向量的模、单位向量等概念。这样安排，可以使学生认识到向量在刻画现实问题、物理问题以及数学问题中的作用，使学生建立起理解和运用向量概念的背景支持。案例1:

6、向量加法与减法运算时，笔者的做法是让学生在儿何作图中去学习。在教学实践中，可以将儿何作图分为四个阶段实施：第一阶段要求学生首先作出两个向量，再分别依据向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量，通过作图让学生切实领悟定义中的每一个字的含义，熟练掌握求两个向量的和向量的儿何作图能力，实现陈述性知识向程序性知识的转变；第二阶段先作岀两个不共线向量的和向量，再作出三个、四个不共线向量的和向量。先在三角形、四边形等简单图形辨认向量，再在复杂图形辨认向量，通过作图让学生探索出向量加法的法则与运算规律，实现知识表象向本质的深化；第三阶段耍求先让学生作岀一个向量的相反向量，在

7、作出两个向量的差向量，通过作图让学生自行定义向量的减法，实现知识的主动建构；第四阶段要求学生进行向量加减法的儿何作图训练，在进行向量代数运算训练，通过作图实现向量运算由直观形象向抽象符号的过渡。这样的教学，强调了教与学的结合，注重了学习环境的设计，创造了学生的自我探索、自主学习的机会，具有动态性与可操作性，符合建构主义学习理论，有利于培养学生的学会认知、学会做事、学会合作、学会生存的最基本的学习能力。案例2：向量夹角概念的引入时，课本从力做的功：W=

8、F

9、

10、s

11、cos0出发，指出*是尸与$的夹角引岀向量