NBA赛程的分析与评价.doc

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题

2、号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：D题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：长沙民政职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年9月5日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

3、摘要NBA赛程的分析与评价对于NBA这样一个庞大的赛事，能有一个公平的赛程很重要，但是要编制一个完整的、对各队球员尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情。本文就合理的评价了赛程对球队的利与弊，为制定公平的赛程提供了依据。为了分析赛程对某一支球队的利弊，我们综合考虑了比赛时间间隔、“背靠背”比赛次数、连续主场次数、连续客场次数、遭遇强队的总次数和连续遭遇强队的次数六个方面的影响因素。通过对赛程数字化处理，将月日表示的比赛日期转换为第几天比赛，便于进行数学处理，根据以上因素的影响故可以建立比赛时间间隔、“背靠背”、连

4、续主场次数和连续客场次数之间的多元线性回归模型：。通过分心得到回归变量。结合12~13赛程数据，计算出球队各单项因素及综合评价指标值。关键词一、问题重述NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛。对于NBA这样庞

5、大的赛事,编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情。通过资料查询和问题分析，主场优势、休整时间以及背靠背比赛等都对球队实力的发挥和战绩有一定的影响。NBA2008~2009赛季常规赛的赛程表现已全部排出，从NBA官方网站上又可以查得分部、分区和排名情况（排名是2007~2008赛季常规赛的结果）及相关资料，现用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。

6、2）按照上述结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主各2场），与不同部的每一球队赛2场（主各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出更合适的方法。二、问题分析问题一：通过资料我们知道，比赛时间间隔、“背靠背”比赛次

7、数、连续主场次数和连续客场次数等对球队的发挥和比赛的成绩有一定的影响。首先我们对数据进行数字化处理，如将月日表示的比赛日期转换为第几天比赛，通过EXCEL将每一支球队相邻两场球赛间隔的时间，连续主场和连续客场的次数统计出来，分析各影响因素对每支球队的利弊，最后通过多元线性回归得到数量指标。问题二：三、符号说明：第个球队第场与第场比赛的时间间隔；：第个球队的平均间隔时间；：第个球队第场比赛的时间；：第个球队相邻两场比赛时间间隔的离散程度；：不公平因数；：第个球队“背靠背”比赛的次数；四、模型假设1.不考虑全明星周

8、末等重大活动引起的比赛间断，对比赛日进行连续编号；2.不考虑两个队因特殊原因没有比赛的情况；3.五、模型的建立与求解5.1模型的准备为了使模型简单易行，我们将赛程信息数字化，将其转化为便于数学处理的数字格式。5.1.1对球队进行排名编号根据2011年-2012年NBA东部和西部排名表中的胜率和分差对30个球队进行整体排名，即先根据胜率按降序排列，如果胜率相同，则再根据分差值来排列。通过