nba赛程的分析与评价

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1、NBA赛程的分析与评价摘要本文通过对2008-2009年NBA赛程安排的观察、筛选、整理、审核、汇总,得到每支队伍的主客场数、背靠背数(数据见附录1)。在解决问题1时,根据所给附件,分析得出赛程影响某一球队利弊的主要因素有:主客场数、背对背赛场次数、同比自己实力强的队伍比赛场数。依据附录1运用Excel软件,得到2008-2009年度NBA常规赛各队主客场场数、背对背赛场次数的图像。通过查到的球队成员心理效用函数并结合背靠背赛场次数,获得球队抱怨程度的函数关系,利用Matlab计算求解,得出各球队抱怨度。最后,根据图像和球队成员心理抱怨度,观察得出赛程主客场数量指标为41,球队抱怨程度

2、数量指标为1.4。在考虑同比自己实力强的队伍比赛次数时,以凯尔特人队胜率为参照标准,将各队胜率转换为实力权值。然后与各球队的权值逐个比较大小。就问题2,按照问题1的图像、背靠背赛场次数和球队抱怨程度函数、比自己实力强的球队数等结论,以及附录1中火箭队和其他球队的具体数据,得出赛程安排对火箭队有利,赛程对30支球队中最有利的是凯尔特人队,最不利的是热火队。在问题3中,以附录4中的表2、表3和网站查询NBA赛程安排为依据,得出与同部不同区球队比赛中,选取赛3场的球队的方法是由电脑随机抽取的。这样不公平,于是给出了新的方法。根据每队的实力权值数据,将西部赛区15个按实力权值大小及等级分为3组

3、。在这里分别从3组中选取几个队,将所选取所有队的总实力权值相加,求最大值。最后利用LINGO软件求得每个队与同部不同区球队比赛中,选取赛3场的球队。关键词主客场数背靠背实力权值0-1整数规划15一问题重述NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一,姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加。NBA的西部联盟、东部联盟各15支球队,共有30支球队。按地理位置,西部分西南、西北和太平洋3个区,东部分东南、中部和大西洋3个区,每区5支球队。对于2008~2009新赛季,常规赛阶段从2008年10月29日(北京时间)到2009年4月16日,在这5个多月中共有1230场赛事,每支球队要进行82场比赛,附件1

4、给出了30支球队2008~2009赛季常规赛的赛程表,附件2是分部、分区和排名情况(排名是2007~2008赛季常规赛的结果)。对于NBA这样庞大的赛事,编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情,从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论可知,赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响。题目要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价。解决以下问题问题1:为分析赛程对某一支球队的利弊,要考虑哪些因素?根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式,并给出评价赛程利弊的数量指标。问题2:按照问题1的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊,并找出

5、赛程对30支球队最有利和最不利的球队。问题3:根据赛程,找出与同部不同区球队比赛中,选取赛3场的球队的方法。并说明该方法如何实现,对该方法给予评价,或给出认为合适的其它方法。二问题分析问题1在解决此题之前,首先要从众多因素中筛选出主要因素,每一个主要因素要考虑怎样做、利用什么方法才能将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式,并最终给出评价赛程利弊的数量指标。问题2需要利用问题1中的研究结果,针对火箭队,在主客场、背靠背赛场场数、比自己实力强的球队三个方面从数量上分析赛程的利和弊。最后得出对火箭队利弊的结论性语句。接下来的工作要从具体到一般,用分析火箭队的方法去分析NBA剩下的球队,最终得

6、出赛程安排中最有利队和最不利队。问题3已知每个球队在一个赛季中要比82场球,西部球队对东部球队主客场各打一场,那就是30场,余下的52场都是对自己的联盟了,一个联盟15支球队,除去同区球队,还有10支,假如和每支球队打4场,那还要赛56场,这样,一个球队一个赛季就要打86场,但是一个赛季就只打82场,且每支球队与同区的每一球队赛4场,所以,每支球队对同联盟的不同区的4支球队会少打一场比赛,具体是选择哪4支球队?为什么这样选?而且这种选取如何实现,这就是问题关键!对此,首先找出选取赛3场的球队的方法,并分析其合理性,然后在对其评价的基础上,决定是否有必要给出自认为合理的方法。15三模型假

7、设1、球队的强弱用胜率的大小衡量;2、球队成员心理函数能反映出球队成员心理抱怨程度;3、球队成员的抱怨度就是球队的抱怨度。四符号说明2008-2009年度NBA常规赛各队背靠背赛场次数;球队成员心理抱怨程度;最高背靠背次数与最低背靠背次数差;第i个球队的胜率,i=1、2、3、…、30;第i个球队实力权值,i=1、2、3、…、30;实力比自己弱的球队数量;实力与自己相当的球队数量;实力比自己强的球队数量;第i个球队与第j个球队比赛实力状况;分别从

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