数学教学怎样培养学生思维能力.doc

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1、数学教学怎样培养学生思维能力摘要：数学教学主要是培养学生的数学思维能力的教学，发展学生的思维能力，培养学生的思维能力是数学教学目的的一个重要方向，也是数学教师值得思考的重要问题。本文从如何形成思维基础，如何进行思维训练，怎样结合专题内容进行思维能力的培养等几方面探讨这个问题。关键词：数学教学思维能力培养方法数学教育主要是数学思维的教育，数学教学过程是思维活动的过程，发展学生的思维能力，培养学生的思维能力是数学教学目的的一个重要方向。经过十几年的教学实践，我对此深有体会，下面谈几点经验。一、真正理解“基本概念”形成思维基础讲课中概念要明确。由概念构成判断，由判断

2、形成推理,教师讲清概念，有助于学生将知识学得更扎实。在教学中遵从概念教学的规律，注重数学概念的来龙去脉，揭示概念的内涵，明确概念的外延，科学进行划分，是培养学生思维能力的基本途径。例如，绝对值的概念，是初中数学中较重要且难懂的概念。如何理解

3、x

4、（X为实数）呢?从代数的意义上说

5、x

6、=x当x>0时0当x=0时-x当x<0时从几何意义上说，Ixl表示数轴上数X所对应的点到原点的距离。联系等式，不等式又怎样理解，以及应用这一概念进行分析推理论证呢？请参考以下例子。例1.解方程

7、x+l

8、=5解：由应用概念可得x=4或x=-6.若从几何意义上看，就是数轴上找出x点，使

9、其与-1点的距离为5,显然应该是4和-6。例2.解不等式

10、2x+3

11、<4解：由应用概念得出-VxV-.若从几何意义上看，就是在数轴上找出x的取值范围，使得它到点-的距离比2小，显然这个范围是-VxV-.学生每掌握一个新概念，掌握一种数学思维方法，都说明学生在原来的认识基础上得到了改造、更新、提高和演化,即真正理解。在数学教学中，教师要狠抓基本概念的真正理解，更要抓好对重要概念的理解。重要概念在教材中占重要地位，只有真正掌握重点才能一通百通。二、揭示矛盾，进行思维训练在教学中存在许多矛盾，常量与变量，匀速与变速，有限与无限，近似与精确……根据一定的条件它们可以互

12、相转化。在教学中要把学生的思路引导到教材内部矛盾中去，分析矛盾，结合比较，找到解决矛盾的方法，促进学生对教材的深入了解和掌握，从分析综合、比较、抽象、概括、系统化、具体化的过程中得到思维能力的稳定。以曲边梯形的面积为例，教材中运用“分割、近似代替、求和、求极限"的思想来对问题进行辩证分析，找到解决问题方法。首先采用化整为零的方法将曲边梯形分割成若干个小曲边梯形。由于小曲边梯形的底很短而变化很小，可以直代曲，以不变代变，则可用小矩形面积相加得曲边梯形的近似值，分割越细，近似值越精确。当分割无限细密时，即取极限，就得到曲边梯形面积的精确值。在教学中我认真抓好典型例

13、子，正确分析，通过例子的分析，揭示教材中的矛盾，启发学生对矛盾做出辩证的分析来达到思维能力的训练。三、重视认识冲突，培养思维能力思维从问题开始，因此我在教学中注意创设问题的情境，尽可能让学生自行酝酿提出问题，产生进一步研究的愿望，并掌握深入讨论的方向。例如，有关添拆项的因式分解，我这样引入：首先让学生板演，出现两种结果:让学生思考：为什么两种结果不一样？同学们经过对照猜想得到x+xy+y还可以分解下去，而且应得到(x+xy+y)(x-xy+y).为了验证这一想法，让学生试用多项式相乘对照等式两边和中间过程，发现“添项再分组”的因式分解方法，这种方法过去没有出现

14、过的，于是，又产生第二个认识冲突：这种方法应用于别的例子也可行吗？这时我又及时给出有关例题，使之肯定自己的想法。这里，我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的问题，而是让学生通过观察产生一系列问题，使思维过程从无意识逐步向有意识过渡。四、结合专题内容进行思维能力的培养在教学中为提高学生思维能力，我也常用某种专题教学的内容，贯穿在各章中进行思维能力训练。如结合概念教学,推理教学或按章节、单元或复习小结、考后总结评价等进行能力训练，拟定出各学年培养提高哪些能力成分的计划做到有计划、有步骤地实施，那将获得培养思维能力的更好效果。在学生中开展课外教学兴趣小组活动，拓宽

15、学生的知识面，并着眼于能力的培养，尤其是思维能力，使学生在教学观点方法的运用掌握上获得新的提高，在活动中，我大胆放手，让学生思考、讨论问题，如“一题多解”、“多题一解”等多向性的训练与研究，使他们获得更新的知识和掌握多种技能，发展思维能力。另外，选择一些典型的有代表性的题目，让学生通过解题来培养能力。解题是动脑的过程，通过对问题由表到里、由粗到细、由浅到深地综合分析，使学生得到较充分的逻辑思维训练。总之，数学教学过程是思维活动过程，教师要注重培养学生的思维能力，在掌握知识的基础上去发展智力，在发展智力的要求下去掌握知识。注："本文中所涉及到的图表、公式、注解等

16、请以PDF格式阅读”本文为全文原貌未安