反思 实践 建构.doc

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1、反思实践建构【中图分类号】G620缘起：学罢《方程》（北师大版四年级数学下册）这一单元的知识，我进行了一次小测验。其中有一道判断题是〃X+50二200+400是方程〃，此题目在于考查学生能否将算式与方程进行正确区分。测试之后，我发现对于这样一道简单的题目竟然有很多学生判断错误，这不由得让我陷入了沉思：%1用方程的概念判断它完全符合条件，为什么学生会认为它不是方程，是因为〃二〃右边是一个式子而非一个数字，从而影响判断的吗？%1学生在列方程解决问题时会列出该种形式的方程，为什么此处反而认为它不是方程。%1我们的教学活动是否真止帮助学

2、生理解了方程的意义，理解了方程的思想。思考：在学习《方程》这一课时，我根据教材提供的线索将〃称糖果〃称月饼〃〃倒水〃三个实验引进课堂。活动过程中，我先引导学生说出其中存在的等量关系，进而根据筹量关系列出数学式子，再揭示岀方程的概念〃含有未知数的等式叫做方程〃，之后我列举一些题目，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程，学生不但判断的准确无误，而且还能说出依据。其次是列方程，同样把握住先找出等量关系再列方程，一节课下来，我还颇有成就感。现在看来这样一节认识方程的课问题很多。学生对于方程的理解只停留在字面意义上，对于方程的本质体会的并不

3、深刻。〃方程〃这一节课的教学重点是讣学生理解方程的含义，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程的思想。然而在实际的教学中学生的理解往往有偏差。例如：这样一道题目，学生列出〃12-7二X〃，从方程的概念上判断它是方程，但我们给学生的解释是：一般情况下我们不将未知数单独放在〃二〃的右边,看似很合理的解释既不影响学生对方程意义的判断，又很巧妙地说明这样列方程不合适。其实这样的列法完全是算术方法的展示，并没有体现方程的思想，可我们对此并没有深究。因此在之后的教学中，我们会经常遇到这样的问题：学生在列方程解决问题时总是会

4、展现算术的思考方法，唯一不同的是给〃二〃后面添了一个X,他们认为这样列方程可以。尽管我们一遍遍强调不可以，但学生并没有真正的接受。如果我们在学生出现这样的情况时，能及时的通过比较分析，通过对多种问题情境下所列出的方程进行对比分析，让学生体会到这种〃算术式〃方程的局限，我想学生在后续的学习中，会慢慢知道怎么样列方程更合适。而对于如图:学生列出X+2O70或X+20二50+20均可，我们似乎更认同的是前者，其实现在看来我觉得后者更准确，它表达的是X与20的和与50+20的和相等，更能准确的刻画出天平左右的等量关系。方程既然刻画的是一

5、种相等的关系，学生要理解方程的本质，首先就要理解等式的意义。例如：5+2二7和5+2二1+6虽然都是等式，但是两个〃二〃却可以有着完全不同的意义。前者〃「表示的是〃求取解答〃的过程，它的方向是从左到右，等号两边不具有同等的地位，这就是所谓等式的〃程序性观点〃:后者的〃/表示两边的计算结果相等，等号两边具有同等的地位，它们都是5+2二1+6这一整体性数学结构的一部分，这就是所谓等式的〃结构性观点〃。细想一下，学生认识方程本质的最大困难就在于受〃程序性观点〃的影响始终拘泥于加、减、乘、除具体的运算，而不能把方程看成一个两边相等的整体

6、结构。记得学生做过类似这样的题184-2=()X4二()4-6,学生会写成184-2=9X4=364-6,这样的答案，实质是学生没有理解等式的意义。因此学生只有实现等式由〃程序性观点〃向〃结构性观点〃的转变，让思维的关注点集中于方程表达的等量关系。体会到方程是表示已知量与未知量之间相等关系的一种数学模型，学生对于方程的认识才会深刻。实践：如何引导学生找寻题目屮的等量关系呢？特级教师吴正宪老师的一句话〃寻找你脑海中的天平〃提醒了我。在学生开始建构方程这种数学模型时，借助的工具就是天平，若让学生直接找题冃中的等量关系，对学生来说难度

7、比较大，但是让他们根据题目中信息，寻找〃天平〃，这对学生來说会相对容易些。因此在后续关于方程题目的练习中无论是看图列方程还是文字题，我利用逐层分析的方法借助〃天平〃帮助学生很快理清题目屮所蕴含的等量关系。如：1、看到这个题目，你脑海中有天平吗？2、你能把找到的〃天平〃说出来吗？(筹式或等量关系)学生说，教师板书：()3、根据这样的关系该怎么列方程？经过这样的练习，学生慢慢地体会方程是表示U知量和未知量之间相等关系的一种数学模型，逐渐克服算术思想的影响，并建立方程的〃结构性观念〃。深入剖析〃二〃的含义，不仅丰富学生对筹式的认识，而

8、且对于学生认识方程会大有裨益。学生对丁方程这种数学模型的建构不是一蹴而就的，但是对于知识的学习，学生的第一印象总是最深刻的。因此，在每一节新授课屮，教师都应该深思熟虑，帮助学生理解知识，认识概念的本质，让自己和学生都真正多一份收获，少一份缺憾。