基于改进免疫算法的PMU多目标优化配置.pdf

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1、第31卷第4期东北电力大学学报Vo1．31．No．42011年8月JournalOfNortheastDianliUniversityAug．，201I文章编号：1005—2992(2011)04—0038—05基于改进免疫算法的PMU多目标优化配置张健，李国庆2，冀瑞芳2(1．吉林省电力有限公司调度通信中心，吉林长春130021；2．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012)摘要：为保证配置同步相量测量单元(PMU)的安装数目最小，且系统的N一1量测可靠性尽量高，以实现电网最大的网络结构可观测性，对PMU进行多目标优化配置。将经改进的免疫算法与帕雷托(Pareto)分类排序技术相结合

2、，完成对进化个体解的评价，采用模糊集理论提取出最优折中解，并通过非一致性变异操作来提高免疫算法的性能。IEEE一39节点系统计算结果表明该方法可实现全局多目标寻优，得到多种合理的PMU优化配置方案。关键词：相量测量单元(PMU)；可观测性；多目标优化；免疫算法中图分类号：TM764文献标识码：A相量测量单元PMU(PhasorMeasurementUnits)是基于全球定位系统GPS(GlobalPositionSystem)的一种相量测量装置，它由微处理器、GPS接收器、信号变送模块及通讯模块组成，对电压电流进行同步测量¨卫]。PMU能够提供统一时空坐标下的高精度电压和电流相量量测，可显著

3、改善电力系统量测可观测性和状态估计精度，提高系统监控的实时性和准确性。现代电力系统规模很大，节点数众多，对大电网中所有节点都安装PMU是不现实的。如何用数量最少的PMU进行合理的安装配置以实现对全网各节点的完全可观测及量测冗余度最大化将具有很大的现实意义。本文以PMU安装数最少和量测冗余度最高为目标，建立了PMU的优化配置数学模型，并提出一种改进的免疫算法进行求解，得到PMU多目标优化配置方案的Pareto最优解集，最后用模糊集理论对最优解集中的解进行评价。1PMU最优配置在电力系统中，电压相量可测或可求出的节点称为可观测节点，否则为不可观测节点。若系统的所有节点均为可观测节点，则系统为完全

4、可观测系统；反之，系统为不完全可观测系统。1．1系统可观测性分析判定条件与方法从网络节点方程可解性的角度，可给出如下节点可观测性的判定条件：1)配置PMU的节点及其相邻节点为可观测节点。2)对于町观测的零注入节点，若其相邻节点中只有一个节点可观测性未知，其余都町观测，则可观测性未知节点为可观测节点。3)对吖观测性未知的零注入节点，若其相邻节点皆为可观测结点，则该节点为可观测节点；若其相邻节点中包含可观测性未知的节点，其可观测性需要用节点方程理论来判断、收稿日期：201l一04—18作者简介：张建(1984一)．男，辽宁省康平县人．吉林省电力有限公司凋度通信中心：1n：程师，j-：要研究方向：

5、电力系统稳定H-S)'~)i-j控制．第4期张健等：基于改进免疫算法的PMU多目标优化配置391．2PMU多目标优化配置模型．若当所配置的全部PMU中任意一个出现故障时，均能保持可观测的节点，称之为冗余量测节点。对于一个Ⅳ节点的系统，若采用某种PMU配置方案可存在尺个冗余量测节点，则该方案的N一1量测冗余度定义为：D=R／N，PMU多目标优化配置模型为F=min[f~，]，(1)=m，(2)=N—R，(3)S．t．Ui=0，i=1，2，⋯，Ⅳ，(4)式中，m为PMU安装数量；U表示第个节点不可观测；Ⅳ为系统节点数。2多目标优化的免疫算法多目标优化的免疫算法基于免疫应答原理，其主要思想是将求解

6、问题的多目标函数对应人侵免疫系统的抗原，多目标函数的可行解对应免疫系统产生的抗体，用抗原和抗体亲和度来描述可行解和最优解的逼近程度。2．1多目标优化问题多目标优化问题的目标函数可表示为：minFo,=()，i=1，2，⋯，(5)式中，()为第i个目标函数；

7、7v为目标函数数量。在进化算法中，个体都需要分配表示其优劣程度的适应度。在单目标问题中通过唯一的目标函数来实现，但在面对式(5)同时存在多个目标的情况时，评价个体的优劣变得相对复杂，适应度的分配问题成了难点。2．2Pareto最优Pareto可行解概念是建立在集合论基础上对多目标解的一种向量评估形式，在多目标优化问题中，常用到如下几个定义

8、：定义1当且仅当满足V∈{1，2，⋯，m}((。)≤())，且3j∈{1，2，⋯，m}(()

9、s的非支配解，而包含所有这样非支配解的集合P则称为5的非支配集。定义3集合P，={J=[()，()，⋯，()]T，∈P}称为集合5的Pareto前沿。2．3改进免疫算法免疫算法将求解问题的目标函数和约束条件作为入侵生物体的抗原