基于Copula函数的深市行业间的尾部相关性分析.pdf

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1、财经论坛基于Copula函数的深市行业间的尾部相关性分析12陈银忠，张荣（1.仰恩大学财政金融学院，福建泉州362014；2.重庆大学,重庆400030）摘要：采用Copula函数进行相关分析，能够测度到变量间的非线性、非对称的相关关系，特别是容易捕捉到变量分布的尾部相关关系。基于此分别采用ClaytonCopula函数和GumbelCopula函数对深市各行业间的尾部相关性进行分析。结果表明，除了服务行业外，其他行业之间均具有显著的非对称的尾部相关性。关键词：尾部相关性;Copula函数;深市行业中图分类号：F832.59文献标识码：A文章编号：10

2、02－6487（2008）22-0123-03ArchinedeanCopula族的下尾特征明显ClaytonCopula函数1Copula函数和上尾特征明显的GumbelCopula函数来对深市各行业间的尾部相关性进行分析。1956年Sklar提出的理论奠定了Copula理论的基础，根1.1ClaytonCopula函数据Sklar定理，对于一个多元分布函数F(*)，若其边缘分布函其分布函数的表达式如下：1数F1(x1)，F2(x2)，…，Fn(xn)均连续，则存在着唯一的Copula函数-αC(u,v)=max((u-α+v-α-1),0)（2）使

3、得其生成函数为F(x1,x2,…，xn)=C(F1(x1)，F2(x2)，…，Fn(xn))（1）因此，对于一个连续的多元分布函数，可以分解为边缘φ(t)=1(t-α-1)（3）α分布和一个描述变量之间相关结构的Copula函数，把边缘其中α≥-1且α≠0，ClaytonCopula函数对随机变量在分布和联合分布分开来考虑，并可以灵活的选择边缘分布，分布下尾处的变化十分敏感，因此能够快速地捕获到下尾相大大地简化了建模问题。同时，对随机变量进行单调增变换，关性的变化，可用于描述具有下尾相关特性的金融时间序列并不改变由Copula函数确定的一致性和相关性测

4、度，因此，的相关关系。当α=0时，表示随机变量相互独立；当α→∞可以捕获到随机变量间的非线性关系。基于Copula函数以时，说明随机变量变化具有一致性。上特点的考虑，可以运用Copula函数来对具有厚尾、非对称1.2GumbelCopula函数相关的金融时间序列数据进行建模。GumbelCopula分布函数的表达式如下运用Copula理论进行建模可分为两步，首先就是确定1αC(u,v)=exp(-[(-lnu)α+(-lnv)α])（4）边缘分布，其次就是定义一个能很好描述边缘分布相依结构其相应的生成函数为的Copula函数。Copula函数的类型很多

5、，总体来说，可以分φ(t)=(-lnt)α（5）为椭圆的Copula函数族和Archinedean的Copula函数族。不其中α∈[1,∞)，当α=1时，则随机变量相互独立；当α→∞同类型的Copula函数具有不同的性质，椭圆的Copula函数时，随机变量完全相关。由于GumbelCopula函数对随机变量族具有对称性的尾部相关性，因此该类函数对于具有厚尾、分布的上尾处变化反应敏感，因此可以用来分析金融市场的非对称相关的金融时间序列的相关关系缺乏能力。而上尾相关关系。ArchinedeanCopula函数具有构建且计算简单，并具有明显的尾部特征，能够较

6、好地测度金融时间序列的相关关系。Joe2Copula函数的参数估计与尾部相关性在1997年的研究表明，对数收益率的相关结构符合ArchinedeanCopula分布。基于以上的考虑，文章采用基金项目：国家自然科学基金资助项目（70771118）;仰恩大学科研基金资助项目（YEU2007A004）统计与决策2008年第22期（总第274期）123财经论坛2.1Copula函数的参数估计的程度，其影响便会显现出来，并可能迅速蔓延，即产生了波Copula函数的参数估计方法有参数估计法与非参数估动的溢出效应。而波动溢出的检验是研究波动持续协同的前计法，其中参数

7、估计法较常用的是极大似然估计法（MLE），提，而波动的持续协同是研究长期投资组合问题的关键。尾非参数估计法常用GenestandRivest法。GenestandRivest部相关性可以有效地捕获到波动溢出的信息，因此为长期投法是一种简单实用的方法，使用该方法可以在边缘分布未知资组合的研究提供了分析的基础。Copula函数可以很好的描的情况下，直接利用Kendell秩相关系数与Copula函数的关述具有时变、非对称、非线性相关特性的多个随机变量间的系对函数的参数进行估计。Kendall秩相关系数与Copula函相关性，特别是还可以刻画出分布尾部的相关结

8、构，因此可数间具有以下的关系以捕获到波动溢出信息。对于连续随机变量X、Y，其边缘分布函数分别为