欠驱动机构的运动学分析及应用研究.pdf

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1、酮究与分析·机械研究与应用·欠驱动机构的运动学分析及应用研究李香山，任海川(北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044)摘要：欠驱动机构是指驱动数少于机构自由度数的一类机构，近些年来对于欠驱动机构的研究主要集中在欠驱动机构的控制策略上，对于欠驱动机构运动规律的研究却不多。探讨了欠驱动机构的运动规律——阻尼最小定理，通过仿真验证了该规律，并将其拓展到四杆机构。运用此规律对于欠驱动仿人手指进行了运动状态分析。最后给出了一些欠驱动机构的应用实例。关键词：欠驱动机构；阻尼最小定理；欠驱动仿人手指中图分类号：TH113文献标识码：A文章编号：1006—4414(2010)02—0029

2、—03MotiOilanalysisandapplicationresearchOiltheunder—-actuatedmechanismLiXiang—shun．RenHai—chuan(BeijlngJiaotonguniversity，Beijing100044，China)Abstract：Under—actuatedmechanismisacategoryofmechanismwhoseactuatorislessthanitsdof(degreeoffreedom)．Theresearchontheunder—actuatedmechanismfocusesontheco

3、ntrolmetllod．Buttheresearchonthedisciplineofitsmove．mentisdeficient．Discussedthedisciplineoftheunder—actuatedmechanismmovement—MinimtunDampingTheorem，andvalidatedthediscipline．Themovementofthefourlinkagemechanismisexplainedusingthisdiseipline．Theunder—actuatedfingerisalsoanalyzed．Finally，some印pl

4、ieationsoftheunder—actuatedmechanismisshown．Keywords：ilnder—actuatedmechanism；minimumdampingtheorem；under—actuatedhumanoidfingersl前言转动的角位移大于滑块的平动位移。在常规的机构设计中，要求其运动是确定的；机构具有确定运动的条件是机构的自由度数(以F表示)等于机构给定的原动件数(以Js表示)，即F=S。而当F>S时，机构的运动是不确定的，这种机构叫做不确定机构，也做欠驱动机构。欠驱动机构运动的不确定性是否存在规律，以及如何运用具体规律去分析、解决问题。笔者将

5、上述问题分析。2欠驱动机构的运动不确定性规律分析图1五杆机构结构简图2．1阻尼最小定理大多数机构在工作状态下，F=S。当F>S时，2．2．2劝力罕分嗣毅罕原埋完整力系的广义坐标机构的运动状态不确定，但此时机构的运动并非毫无’r=(q1，q2，⋯，q，￡)(2)规律，而是满足最小阻尼定理。即机构运动受到最小阻尼的支配，沿阻尼小的方向运动。6r=qz，+q2．2实例分析与验证如图1所示的五杆机构，通常情况下，已知转动=薹q(3)副的阻尼小于平动副时，曲柄有一个驱动装置。带人达朗贝尔方程：2．2．1自由度与运动状态分析由平面自由度分析公式可得：耋c)·耋。(4)F：4×3—5×2=2(1)满

6、足自由度数(，)大于原动件数(s)，即F=2耋[(一·毫)+(缸·象)=。>S=1，此机构为欠驱动机构。由阻尼最小定理可知，在初始极短时间内，摇杆收稿日期：2010—03—25作者简介：李香山(1983一)，男，吉林榆树人，在读硕士，研究方向：机械制造及其自动化。·29·砷夯与分析·机械研究与应用·=∑÷(6)最后得到拉格朗日方程：d瓦OT一OT=Q，=1，2，⋯，s(7)其中，广义坐标q=(￡)图5滑块重心位移变化2．2．3Adams仿真结果验证采用如图2所示五杆机构模型，由驱动杆1，连杆2，摇杆3，滑块4组成。摇杆3和滑块4之间为转动副，滑块4和地面之间为移动副。移动副的初始阻尼为

7、0．725N，转动副的初始阻尼为0．695N，即转动副的阻尼小于平动副。仿真结果如下，摇杆的重心与滑块的重心在初始极短的时间内的轨迹变化图，如图3所示(A表示摇图6滑块与摇杆转动副的阻尼变化杆运动轨迹；表示滑块运动轨迹)。1．驱动杆2连秆3摇杆4滑块图7滑块与地面平动副的阻尼变化图2五杆机构仿真模型2．3阻尼最小定理的拓展应用常见的平面四杆机构，其输出端可看作平动阻尼无穷大，而转动阻尼较小，输出端只有转动而不存在平动。这也从极限思想体现了阻尼最