局部覆盖约束阻尼圆柱壳振动的改进传递矩阵法.pdf

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1、第6卷第3期Vo1．6No．32014年6月Jun．2014局部覆盖约束阻尼圆柱壳振动的改进传递矩阵法万浩川(乐山职业技术学院，乐山614000)【摘要】对局部覆盖约束阻尼圆柱壳的传递矩阵法进行改进，将状态向量和边界条件向量分开选择，再引入一个关联矩阵将他们连接起来，大大简化了状态向量一阶导数的求解，进而简化了传递矩阵的求解。将约束层和阻尼层引入到未覆盖段，令其为常数，将约束段的边界条件进一步传递到未覆盖段，可以方便的求局部覆盖约束阻尼圆柱壳的总传递矩阵。在覆盖阻尼材料较为分散时也可很快求出传递矩阵，进而分析其振动特性。【关键词】振动与波；局部覆盖阻尼结

2、构；改进传递矩阵法；状态向量；关联矩阵【中图分类号]TU311．3：TU333【文献标识码】A【文章编号】1674—7461(2014)03—0060—04约束阻尼结构因其较好的剪切耗能作用，在薄得未覆盖段的边界条件向量和状态向量与覆盖约壁的梁、板、壳等结构减振中得到了广泛应用，但同束阻尼材料段边界条件向量和状态向量阶数相等，时也对结构附加了较大的质量，因此对阻尼材料布传递矩阵则可由各段传递矩阵相乘直接得到，对于局进行优化研究，以在获得最佳减振效果的同时尽覆盖段数较多时，结构总传递矩阵也可很容易得到。量减少附加材料就成为工程领域迫切需要解决的问题。研究剖

3、表明结构的损耗因子并不是一直随1局部覆盖约束阻尼圆柱壳的振动方程着阻尼材料的增加而增大，如果设置的位置恰当，局部覆盖约束阻尼材料会得到比全覆盖更高的损对于未覆盖阻尼材料段圆柱壳，其动力学方程耗因子。和边界条件分别为：局部覆盖约束阻尼结构的振动特性分析中，主要采用的方法有有限元法和数值法。有限元++法刮可通过逐步去掉起作用较小部位的材料来得到约束阻尼材料的最佳分布位置，然而该方法1aw、dUll．+Jm，得到的结果是非常分散的，在工程实际应用中的价值并不大。而且有限元方法的变量和自由度2数量太多，也限制了应用。传递矩阵法[6-7]需要++≥的变量和自由度数

4、相较于有限元法都要少很多，(1)1aw、a‘V1能够快速有效的对结构振动特性进行分析，然而．+丽Jm随着覆盖阻尼材料段数或者层数的增多，其变量数和自由度数会大幅度增加，使得传递矩阵的求++案c解非常困难。本文将改进的传递矩阵法引入到局部覆盖约束阻尼结构中。在未覆盖约束阻．1a4W．2a4W、W++尼材料段，将约束层和阻尼层参数定义为常量，使【基金项目】四川省科技厅应用基础项目(2014JY0061)，四川省教育厅理科一般项目(13ZB0351)【作者简介】万浩川(1981一)，男，副教授。主要研究方向为：机械结构动力学、阻尼减振。局部覆盖约束阻尼圆柱壳振

5、动的改进传递矩阵法61。=。或。=Olt1+。+R=Ov1=。0或=K(++／．．bI)=1或=OV1rt一。：。∞=o或=K1(一u。)=0加：ogJ~Q=03WOW=0wa以=0M，=0~N,3=(+lYrL3+)=m，d1a。或02Wrt一一0=o或田=(O“s)=0x(2)。或Q=。、03w22-／1,1Ow)+=，一对于覆盖约束阻尼材料段圆柱壳，其动力学方1程和边界条件分别为：。，一n)一c(去c，一K。c++等+)=0豢)+等(一)+G2*Cx~=一w“Ow=0或=D1(O2W一nIxl)+D一3dd，+++(一)-o1ow，d廿)+G2v∞

6、(击一1)一G2vz·(亡+壶)(4)+G2*co0W2其中：m1P1h1，m2p2h2，rn3p3h3，m：m=一m(1)Vz-+⋯+c．／~uz3P-11，2／I．l一一‘“3+++器h31+一—_u21)_,0w—m3u2h2R1。4R1RE4R2R3。R2’12(1一21)一∞12(1一2)=一2h2鲁++32改进传递矩阵法求解1ow+d廿)一G2v∞(击一1)+G2v本文将改进的传递矩阵法_8应用到局部覆盖(+)一G2,c。Ow=一m3∞：．：v23阻尼圆柱壳，并将约束层和阻尼层参数引入到为覆盖阻尼材料段，并将其视为常数，其对应的一阶导K1(+

7、+Rt"~10u21+，)+K3(ll数为零，则覆盖阻尼材料段和未覆盖阻尼材料段的3状态向量一阶导数矩阵和关联矩阵阶数均相等，传10vz~++Dl(++递矩阵的求解更加简便。对未覆盖约束阻尼材料段，分别定义状态向量)+D3(+1O4W+204w)：a】【2a(x)和边界条件向量专(x)如下：G2．h(、hc,au：3OU21)+c02W—一c+c。軎、，a)【(击一1．0v23-co0(击+1．o~V21+c。)Ox’Ox’以。()=[，，，，Ⅳ订，，∞，，=IIl‘1)jIc2Wr、Q，，]