局部约束结构振动的模态研究

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1、振动与冲击第34卷第4期JOUＲNALOFVIBＲATIONANDSHOCKVol．34No．42015局部约束结构振动的模态研究12李金录，丁千(1．天津大学力学系，天津300072;2．天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室，天津300072)摘要:制动盘/摩擦块系统的制动过程属于局部接触振动问题。摩擦块局部接触(约束)会对系统模态及固有频率造成影响，进而影响制动噪声的产生。将刹车盘简化为一维循环梁结构，并建立了在摩擦块作用下的运动方程。首先计算无接触时梁自由振动的

2、模态(参考模态)。然后用线性弹簧代替局部接触，列写出连续条件并计算模态，得到所谓局部非连续基函数。将局部非连续基函数与参考模态进行正交化处理后，作为参考模态的补充，用于计算系统响应。与差分法结果比较表明，与传统模态方法相比，局部非连续基函数法更为准确。研究发现局部接触会抑制循环结构振动的对称性，导致正弦或余弦模态消失，以及刚度非线性和摩擦作用，会使振动是波动型的。该工作为基于局部非连续基函数法研究摩擦结构不稳定振动机理打下了基础。关键词:摩擦盘;振动;模态;局部非连续基函数法中图分类号:TB533文献标志码:ADOI:10．13465/j．cnki．jvs．2015．

3、04．017Modalapproachforvibrationofastructurewithlocalconstraints12LIJin-lu，DINGQian(1．DepartmentofMechanics，TianjinUniversity，Tianjin300072，China;2．TianjinKeyLaboratoryofNonlinearDynamicsandChaosControl，Tianjin300072，China)Abstract:Brakingprocessofabrakediscisavibrationproblemwithlocalco

4、ntacting，localcontacthasaninfluenceonthemodesandnaturalfrequenciesofthediscsystem．Themethodoflocaldiscontinuousbasisfunctioncanbeusedtoestimatethemodesofthesystemaccurately．Here，abrakedisccontactedbyabrakebootorafrictionblockwassimplifiedasaone-dimensionalbeamwithloopstructures．Itsequat

5、ionofmotionwasestablished．Firstly，thefreevibrationmodesofthebeamwithoutcontactdefinedasthereferencemodeswerecalculated．Thenthecontactofthefrictionblockwassimplifiedasseverallinearsprings．Usingthecontinuousconditions，thesystem'smodeswerecalculatedandorthogonalizedwiththereferencemodes，th

6、eyweretakenasthesupplementsofthereferencemodesandnamedthelocaldiscontinuoasbasisfunctions．Theywereusedtocalculatethesystemresponse．Basedonthediscontinuousmodeanalysis，vibrationofthebrakediskunderactionofexternalexcitationiscalculated．Theresultsshowedthatthelocaldiscontinuousbasisfunctio

7、nmethodismoreaccuratethanthetraditionalmodalmethod;thelocalcontactofthefrictionpiececanrestrainthevibrationsymmetryofthebrakedisctoleadtodisappearanceofsineorcosinemodes;nonlinearstiffnessandfrictionmakethevibrationbewavetype．Thisstudylaidafoundationforstudyingunstablevibration