反比例函数练习题.pdf

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1、反比例函数练习题一、填空题：姓名k1、若反比例函数y=的图象经过点(3,1−)，则k=。x23−k2、若反比例函数y=(k−1)x的图象分布在第一、三象限，则k=。13、已知反比例函数y=，当m时，其图象的两个分支在第二、四象限(3m−2)x内；当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小。⎧1⎪y与成()比例⎧1()x⎪y与成比例⎪⎪x4、y与x成正比例⇒⎪1与x成()比例⎪1⎨y与x成反比例⇒⎨与x成()比例⎪y⎪y⎪11⎪11⎪与成()比例⎪与成()比例⎩yx⎩yx5、y与x成正比例，x与z成正

2、比例，则y与z成比例；y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z成比例；y与x成反比例，x与z成反比例，则y与z成比例。26、已知y与x成反比例,并且当x＝3时，y＝4，则当x＝1.5时，y＝。127、已知P（m，n）函数y=的图象上的点，m、n为整数，则这样的点P有个。xk8、已知点P是反比例函数y=的图象在第二象限内的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂x足为M、N，若矩形OMPN的面积为5，则k＝。kkk1239、如图所示是三个比例函数y=，y=，y=的图象（单支曲线，从左到右），由此观察xxx

3、k,k,k的大小关系是_________________。123910、反比例函数y=的的图象上到原点距离最近的点的坐标是。xk11、反比例函数y=的图象是中心对称图形，它的对称中心是；它又是轴对称图形，对x称轴是。412、如图：△P1OA1、△P2A1P2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y=(x>0)的图象上,斜边OA1、xAA都在x轴上，则点A的坐标是____________。122二、选择题：1、已知反比例函数的图象经过（a，b），则它的图象也一定经过--------------------

4、-（）A、（－a，－b）B、（－a，b）C、（a，－b）D、（－b，a）2、如上图：点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半方向运动时，Rt△QOP面积---------------------------()A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定-1-13、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥X轴于B，xCD⊥X轴于于D（如上图），则四边形ABCD的面积是---------------------------（）A、

5、1B、3C、2D、522k4、在同一平面直角坐标系中，函数y=kxky+,=(k>0)的图像大致是-----（）x45、若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）xA、y1＜y2＜y3B、y3＜y2＜y1C、y3＜y1＜y2D、y2＜y1＜y3k6、若点M（2，2）和N（b，－1－n2）是反比例函数y=的图象上的两个点，x则一次函数y=kx+b的图象经过----------------------------------------------------

6、----（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限三、解答题：31、在反比例函数y=的图象上，求出和x轴距离等于1的点的坐标。x22、已知y=y+y，y与x成正比例，y与x成反比例，且x＝2时，y＝0；x＝－1时，y＝4.5，1212求y与x之间的函数关系式.。3、如图所示：点A是一个反比例函数的图象在第四象限内上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S∆AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围。-2-m4、如下图：一次函数y＝kx＋b的图

7、象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．x①、利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；②、根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。5、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，1)和点B(a，－3a),a＜0，且点B在反比例函数的3y=−的图象上．①、求a的值；②、求一次函数的解析式，并画出它的图象；③、利用画出x的图象，求当这个一次函数y的值在－1≤y≤3范围内时，相应的x的取值范围．④、如果P(m，y1)、Q(m＋1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2

8、的大小。86、已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=−的图象交于A、B两点，且点xA的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：①一次函数的解析式；②、△AOB的面积。7、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年度计划将电价条至0.55－0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与x-0.4(元)成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8。①、求y与x之间的函数关系式；②、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元，本年