反比例函数练习题

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1、反比例函数练习题姓名P(第2题)一、求反比例函数1、已知y=x+4与双曲线只有一个交点，则k的值是（）A．-2B.-3C.-4D.2第4题图2、如图，点P在反比例函数(x>0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是()A．B.C.D.3、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）ABCDEyxO(第5题图)A．B．0C．1D．24、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）（A）（B）（C）（D）

2、yxOABPCD第6题图5、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．6、如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．二、面积问题AOBC第1题图1、如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（　　）A．8B．6C．4D．22、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐

3、减小时，△OAB的面积将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小第3题图OABxy第2题图3、如图22，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.4、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．xyABO4题图三解答题yxCBADO图11、如图32所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室

4、进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）、写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；O9（毫克）12（分钟）图2（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？（第22题）642246yxO3、如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点（）在曲线C上，且都是整数．（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有

5、不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．4、已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m<2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐

6、标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)