反比例函数专题详解.doc

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1、反比例函数复习专题一、选择题x-2M1yO 1．如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（）A．B．C．D．2．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点B．随的增大而减少C．图象在第一、三象限D．若，则3．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（　　）haOhaOhaOhaOA．B．C．D．4．平面直角坐标系中有六个点，，，，，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（）A．点B．点C．点D．点5．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，

2、y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y26．如图，直线与双曲线交于A（，），B（，）两点，则代数式的值为（）．A．12B．20C．—20D．—127.已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）A．B．2C．D．38．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（　　）　A

3、．m=﹣3nB．m=﹣nC．m=﹣nD．m=n9.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（A）(1，).（B）(，1).（C）(2，).（D）(，2).二、填空题10.已知点A(1，－k＋2)在双曲线上．则常数k的值是．11.如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为　_________　．OxyABC12.如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，

4、则．13.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则．14．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k=．15．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为　　．16．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是　　．17.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的

5、顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.18.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为　　．三、解答题19.已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点．（1）求a和k的值；（2）判断点是否在该反比例函数的图象上？20．已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1.求x＝—时，y的值．21.如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式

6、；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.22．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=（1）求反比例函数的解析式；

7、（2）求△AOB的面积．24.如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5．反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E．（1）求k的值.（2）求BE的长．25．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．26．如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在

8、双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．27．如图，已知双曲线，