半导体的电导率和迁移率关系式推导.doc

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1、对一段长为l，截面积为s，电阻率为ρ的均匀导体，若在其两端加电压V，则在导体内部各处形成电场E，如上图所示。由于是均匀导体，电流密度J（A/m2）为：(1)其中，R是电阻（Ω），ρ是电阻率（Ω.m）,σ=1/ρ是电导率（S/m）在导体内任取一截面A，由I=Q/t可知，电流是一秒钟内流过截面A的电量，所以(2)(3)其中，n是电子浓度，vd是电子的平均漂移速度（漂移运动：电子在电场力作用下的运动）比较（1）和（3）式可知，随着电场强度增大，电子的平均漂移速度增大，表明平均漂移速度和电场强度成正比，于是，我们引入比例因子μ：(4)比例因子μ称为迁移率（m2/V.s）将

2、（4）式带入（3）：（5）（1）/（5）：（6）半导体中，导电作用应该是电子导电和空穴导电的总和，所以：（7）（8）注：（1）公式（8）只适用于电场强度不太大的情况。因为，电场强度过高时，电介质的电导不服从欧姆定律，即不服从公式（1）。（2）μn和μp分别为电子迁移率和空穴迁移率，且μn>μp。因为电子在导带中，他们是脱离了共价键，可以在半导体中自由运动；而空穴在价带中，空穴电流实际是共价键上的电子在价键间运动产生的电流。