初一数学期中压轴题系列：绝对值化简求值.doc

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1、初一数学期中压轴题系列：绝对值化简求值　　【难度】★★★★★【考点】有理数运算、绝对值化简【人大附期中】在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=(

2、a-b-c

3、+a+b+c)/2如：（-1）#2#3=[

4、（-1-2-3）

5、+（-1）+2+3]/2=5（1）计算：3#（-2）#（-3）___________（2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________（3）在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果

6、的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________【分析】将a#b#c=(

7、a-b-c

8、+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析答案】(1)原式=3(2)原式=4/3(3)当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c时，原式=a①令b=7/9，c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3②4（提示，将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数

9、即可）【难度】★★★☆☆【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组【北京四中期中】已知：（a+b）2+

10、b+5

11、=b+5，

12、2a-b-1

13、=0，求ab的值．【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。【解析】由题意知b+50，（a+b）2+b+5=b+5，即（a+b）2=0……①2a-b-1=0……②解得a=1/3，b=-1/3所以ab=-1/9【答案】-1/9【难度】★★★☆☆【考点】绝对值化简，零点分段法【北大附中期中】化简

14、3x+1

15、+

16、2x-1

17、【分析】零点分段法，两个零点：x=-1/3，x=1/2【答案】原

18、式=5x（x≥1/2）；x+2（-1/3≤x＜1/2）;-5x（x＜-1/3）【难度】★★★★☆【考点】有理数乘法法则、分类讨论、整体法求值【清华附中期中】已知：abc＜0，a+b+c=2，且求多项式ax4+bx2+c-5的值。【分析】abc＜0，即两正一负或零正三负，由a+b+c=2知：a、b、c两正一负;x=-1，从而代入求解【答案】-3【难度】★★★☆☆【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简【北大附中期中】设a，b，c为实数，且化简

19、a

20、+a=0，

21、ab

22、=ab，

23、c

24、-c=0，化简

25、b

26、-

27、a+b

28、-

29、c-b

30、+

31、a-c

32、【解析】

33、a

34、+a

35、=0，即

36、a

37、=-a，a≤0；

38、ab

39、=ab，ab≥0，b≤0；

40、c

41、-c=0，即

42、c

43、=c，c≥0原式=-b+a+b-c+b-a+c=b“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，

44、有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。【答案】b教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中

45、体验、品味。