初一数学压轴题：绝对值化简求值

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1、初一数学压轴题：绝对值化简求值一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简【北大附中期中】          设a，b，c为实数，且化简

2、a

3、+a=0，

4、ab

5、=ab，

6、c

7、-c=0，化简

8、b

9、-

10、a+b

11、-

12、c-b

13、+

14、a-c

15、【解析】          

16、a

17、+a=0，即

18、a

19、=-a，a≤0；          

20、ab

21、=ab，ab≥0，b≤0；          

22、c

23、-c=0，即

24、c

25、=c，c≥0          原式=-b+a+b-c+b-a+c=b【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简【人大附期中】        在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运

26、算“#”        法则：a#b#c=(

27、a-b-c

28、+a+b+c)/2        如：（-1）#2#3=[

29、（-1-2-3）

30、+（-1）+2+3]/2=5        （1）计算：3#（-2）#（-3）___________        （2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________        （3）在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算

31、，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________【分析】将a#b#c=(

32、a-b-c

33、+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析&答案】         (1)原式=3         (2)原式=4/3         (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c时，原式=a            ①令b=7/9，c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3            ②4（提示，将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可） 三、【考点

34、】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组【北京四中期中】          已知：（a+b）²+

35、b+5

36、=b+5，

37、2a-b-1

38、=0，求ab的值．【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。【解析】          由题意知b+5>0，（a+b）²+b+5=b+5，即（a+b）²=0……①          2a-b-1=0……②          解得a=1/3，b=-1/3          所以ab=-1/9【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简，零点分段法【北大附中期中】        化简

39、3x+1

40、+

41、2x-1

42、【分析】零点分段

43、法，两个零点：x=-1/3，x=1/2【答案】原式=5x（x≥1/2）；  x+2（-1/3≤x＜1/2）;  -5x（x＜-1/3）