初一数学压轴题:绝对值化简求值

初一数学压轴题:绝对值化简求值

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1、初一数学压轴题:绝对值化简求值一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简【北大附中期中】          设a,b,c为实数,且化简

2、a

3、+a=0,

4、ab

5、=ab,

6、c

7、-c=0,化简

8、b

9、-

10、a+b

11、-

12、c-b

13、+

14、a-c

15、【解析】          

16、a

17、+a=0,即

18、a

19、=-a,a≤0;          

20、ab

21、=ab,ab≥0,b≤0;          

22、c

23、-c=0,即

24、c

25、=c,c≥0          原式=-b+a+b-c+b-a+c=b【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简【人大附期中】        在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运

26、算“#”        法则:a#b#c=(

27、a-b-c

28、+a+b+c)/2        如:(-1)#2#3=[

29、(-1-2-3)

30、+(-1)+2+3]/2=5        (1)计算:3#(-2)#(-3)___________        (2)计算:1#(-2)#(10/3)=_____________        (3)在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中,①任取三个数作为a、b、c的值,进行“a#b#c”运算,求所有计算结果的最大值__________,②若将这十五个数任意分成五组,每组三个数,进行“a#b#c”运算

31、,得到五个不同的结果,由于分组不同,所以五个运算的结果也不同,那么五个结果之和的最大值是___________【分析】将a#b#c=(

32、a-b-c

33、+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析&答案】         (1)原式=3         (2)原式=4/3         (3)当a<b+c时,原式=b+c,当a≥b+c时,原式=a            ①令b=7/9,c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3            ②4(提示,将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数;最后一组,a=0,b、c赋予两个负数即可) 三、【考点

34、】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组【北京四中期中】          已知:(a+b)²+

35、b+5

36、=b+5,

37、2a-b-1

38、=0,求ab的值.【分析】考察平方和绝对值的非负性,若干个非负数的和为零,则每个数都为零。【解析】          由题意知b+5>0,(a+b)²+b+5=b+5,即(a+b)²=0……①          2a-b-1=0……②          解得a=1/3,b=-1/3          所以ab=-1/9【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简,零点分段法【北大附中期中】        化简

39、3x+1

40、+

41、2x-1

42、【分析】零点分段

43、法,两个零点:x=-1/3,x=1/2【答案】原式=5x(x≥1/2);  x+2(-1/3≤x<1/2);  -5x(x<-1/3)

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