从算式到方程教案3 人教版优教案.doc

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1、从算式到方程（一）——一元一次方程一、教材分析．教学目标、重点、难点．教学目标：（）了解什么是方程，什么是一元一次方程．（）会用未知数表示生活中的数量关系．（）体会用字母表示数的优越性．重点：知道什么是方程，什么是一元一次方程．难点：方程的意义和一元一次方程的意义．．例、习题的意图本节课的知识点有三个：知识点通过实例体会方程是研究数量关系的重要数学模型．方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法十分重要．例中的两个问题的提出，目的是让学生亲身体验两种解法，算术

2、方法和列方程（代数法）方法解决问题，其思维方向是不同的，感受两种解题中，列方程更便于思考，尤其是问题体现的更加明显，使学生认识到引进未知数列方程解决实际问题的必要性，这是数学的一个进步．教材的思考，利用不同的相等关系还可以有不同的列方程的方法，可根据学生实际情况，教师带领学生完成，不必让学生在思考相等关系上耽误很长时间．采用填空方法列式，继而列方程是在引导学生得到结论，重点应放在从算式到方程这是一个进步，而不是放在如何列方程上．知识点方程的意义．例（补充题）由实际问题引出方程的概念后，为使学生对方程概念有一个准确的认识，补充这个例题．判断下列各式哪些是等式，哪些是方程，并说出为

3、什么？使学生能正确的认识什么是等式，什么是方程，培养学生的观察能力和言必有据的良好学习习惯．知识点一元一次方程的意义．借助例引出一元一次方程的意义，在具体题目中，注意培养学生的说理能力．例（补充题）巩固一元一次方程的概念，求某些未知数的值．．认知难点及突破方法教学难点之一是方程的概念，应使学生在具体问题中，分清什么是等式，什么是方程，建立起等式不一定是方程，但方程一定是等式的正确认识．教学难点之二是一元一次方程的概念，应紧紧抓住一元一次方程的概念，引导学生通过观察、比较、学生之间的交流，来认识什么是一元一次方程．二、新课引入填空：1、小明的体重是公斤，爸爸的体重是小明体重的倍少

4、，爸爸的体重是公斤，如果小明的体重是公斤，那么爸爸的体重是公斤．2、从王家庄到青山的路程是千米，汽车行驶需小时，则汽车的速度可以表示为千米时．三、例题讲解例问题（补充题）小明爸爸的体重是公斤，他比小明体重的倍少公斤，你知道小明的体重是多少公斤吗？不限解法，说出你的思考．用算术解法：（公斤）．用方程解法（即代数法）：设未知数，找相等关系，列方程求解．此题的相等关系是：爸爸的体重＝小明体重的倍－．解：设小明体重为公斤，根据题意，得，解得．答：小明的体重是公斤．让学生比较两种解法思维方式有什么不同？哪种解法更便于思考？算术法属于逆向思维，列方程（代数法）属于顺向思维，未知数作为已知数

5、直接参与列式，方程解法从思维方式上直接，更便于思考，所以说方程解法优于算术解法（可能会有一部分学生说算术解法更好，这里不能强加给学生这个结论，随即引出问题，让学生自己去感受）．问题：教材章前图中的问题．引导学生搜集表中的信息：王家庄到青山需小时，青山到秀水需小时，王家庄到秀水需小时；搜集图中的信息：青山距翠湖千米，翠湖距秀水千米，青山距秀水千米．用算术法解，可由汽车从青山到秀水用个小时及两地相距＋＝千米，得到汽车的时速为（千米），进而得出王家庄距离秀水共（＋）×＝（千米），最终求出王家庄距翠湖－＝（千米），列综合算式为：（＋）÷×（＋）－＝（千米），还有其它列式方法请学生课下完

6、成，在这不必耽误更多时间，重点放在下面的用方程方法上．用方程（代数法）解，用教材填空部分，引导学生列方程．注意利用书上的示意图，帮助学生理解问题，直接设未知数，利用汽车匀速行驶，各段路程的车速是相等的这个关系列方程，得．以后我们将学习如何求出这个方程中的未知数，从而得出王家庄到翠湖的路程．教材思考栏目，带领学生完成．也可以利用：“路程比等于时间比”这个相等关系列方程，得．若间接设未知数，王家庄到青山的路程为千米，则根据题意，得．也可以利用：“路程比等于时间比”这个相等关系列方程，得．注意：各种列方程的方法，可结合学生实际情况，如果学生有困难，教师要带领学生得出，以便控制课堂时间

7、，重点应放在对方程解法的感受上．问题中对两种解法（算术解法和方程解法）比较其思维方式的优劣，得出用方程解决问题更直接，更便于思考．归纳为：设未知数列方程实际问题一元一次方程注意收集题目中所提供的表格、图形信息，多角度全面思考问题．本章我们将学习一元一次方程．．方程的意义：列方程时，要先设字母表示未知数（一般用），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这样的等式叫做方程．注意：等式是含有等号的式子．（这里的等式指只含一个等号的式子）方程满足两个条件例（补充题）下列各式哪些是等式，哪些