二次函数整章教学反思.doc

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1、二次函数整章教学反思第一课时：通过实例引入二次函数的模型。重点是引导会根据实际情况建立二次函数的模型。尤其是会根据实际情况确定自变量x的取值范围。引例的第(2)题，学生理解能力较差。解决方法主要是通过列表的形式，把每一次的本金列举出来。帮助学生分析。要求学生在解决这一类题目的时候，一定要抓住公式，分清楚每一次的本金到底是多少，不要想当然。其次在判断二次函数的时候，强调注意几个地方：1、分母中没有自变量。2、自变量的最高次数只能是2.3、二次项系数必须不为0。最后要求学生一定要掌握a、b、c在二次函数中的相应位置。并能使用代入法求

2、出相应的二次函数的解析式。第二课时：利用描点法画出y＝ax2的图象。要求学生一定要严格遵循描点作图法的程序。先列表，后计算，最后描点。注意连接各点的时候，应该用光滑的曲线。教学过程中发现部分学生是用两条射线将点连接起来。或者在顶点处有明显的棱角。这都不符合作图法的规范。其次根据作好的图像引导学生观察图像相应的特点。要求学生一定要掌握图像开口的方向与二次函数中a值的关系。注意两个对称点有关对称轴的关系。两个对称点的连线应该被对称轴所在的直线垂直平分。第三要求学生注意二次函数在什么时候有最高点，什么时候有最低点。最高点与最低点和对称

3、轴的关系是什么？最后注意a不仅确定二次函数的开口方向，而且a的绝对值确定二次函数的开口形状。绝对值越小开口越大。不要误解为绝对值越大开口越大。第三课时：通过图像对比，引导学生掌握图像平移的规律。总结为：上加下减，左加右减。即：遇到加号就是向上或者向左平移，遇到减号就是向下或者向右平移。纵方向上面的平移改变的是常数项的值。横方向上面的平移就是把自变量加上或者减去平移数之后的结果替换原来的自变量x。要注意左右变化的符号，部分学生被x轴的正负方向误导，容易理解为向右为加，向左为减。第四课时：会用配方法确定对称轴和顶点坐标。注意二次函数

4、不是方程。教学过程中发现部分学生容易出现的错误是在配方的过程中，仅仅加上一次系数一半的平方，而忘了为了保持原二次函数的值不变，必须在后面减去相应的数。第二个容易错误的地方是，配方的时候应该要求二次项的系数为1。不是1的要通过提公因的方法转化为1。部分学生在练习过程中，对二次系数为－1的情况没有进行处理。第三个容易错误的地方是，配方后如果配方前有提公因的，配方后减去的数要乘以提取的公因数，很多学生出现漏乘的情况。第四个容易错误的地方是，学生在用公式法求顶点坐标的时候，容易把求根公式与顶点纵坐标的公式混淆。第五课时了解二次函数图象的

5、几个要素。开口方向，对称轴，增减性，顶点坐标，与y轴的交点。会根据这几个要素画出相应的二次函数的草图。并会根据二次函数的草图分析增减性。要了解图像交点的含义。图像有交点就是意味着两个图像的y值与x值相同，即两个图像所代表的方程可以联立，组成一个方程组。通过解方程组的方法可以求出相应的点的坐标。如果体现图像上，那么图像的交点就是两个方程所组成的方程组的解。第六课时要求学生一定要掌握三种不同解析式的特点。如果已知条件是三个点的坐标。那么就应该把二次函数设为一般形式：ax2＋bx＋c。把三个点的坐标代入，求出a、b、c的值。如果已知条

6、件是顶点坐标，那么就应该把二次函数设为顶点形式：y=a(x＋h)2＋k的形式。要注意：h的值是顶点横坐标的相反数。顶点坐标描述的方式有几种：1、对称轴。2、在某一点处的左边或右边是增函数或减函数。3、在某一点处取到函数的最大值或最小值。最大值或最小值等于多少。4、给出两个对称点，会根据对称轴的性质求出对称轴所在的坐标。3、如果已知条件给出二次函数与x轴的两个交点坐标及一个点坐标，可以把解析式设为：y=a(x－x1)(x－x2)。交点坐标也可以描述为，在某一个范围内函数值小于零，或者大于零。最后要求学生一定要清楚，求解析式到底什么

7、是未知量。求解析式的过程实际上就是求y与x以外的字母的值的过程。第七课时注意数学建模的过程。引例中要求学生先看清几何图形，会将几何组合图形分解为几个简单的几何图形。然后设定未知数，运用相应的几何公式表达周长或面积。建立起二次函数的数学模型。在解题过程中，要注意根据实际情况，确定自变量的取值范围。第八课时求最值的题目，要求学生一定要注意自变量的取值范围有没有包含对称轴在内。因为对称轴所在的点是整个二次函数的极点。要么是最高点要么是最低点。二次函数中没有其他任何一个点对应的函数值会高过或低于对称轴所在的点。因此一定要注意，如果自变量

8、的取值范围是包含对称轴的，那么最值就是在对称轴处取得。另外一个最值可以在范围的两端点处取得。如果自变量的范围没有包含对称轴，是在对称轴以外的。相应比较简单，只要比较取值范围两端点处的值的大小就行了。但这类型的题目，要引导学生注意，一定要有一个与对称轴比较的过程。